K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 10 2016
Bài 1.
\(p^2-4=\left(p-2\right)\left(p+2\right)\)
Do vậy để p^2-4 là số nguyên tố thì \(\hept{\begin{cases}p-2=1\\p+2=p^2-4\end{cases}}\)(nhận) hoặc \(\hept{\begin{cases}p+2=1\\p-2=p^2-4\end{cases}}\)(loại)
Suy ra p = 3 thỏa mãn đề bài
Bài 2.
\(p^2+8=9p^2-\left(p^2-1\right)=9p^2-\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)
=> p^2+8 luôn chia hết cho 3 . Do vậy p chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố nên p = 3
TV
3
B1
27 tháng 8 2017
bài này hay đấy tớ giải nè
ta có
4.P ; 4.P+1 ; 4.p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp \Rightarrow trong 3 số này sẽ có 1 số chia hết cho 3
mà P là số nguyên tố >3
\Rightarrow p không chia hết cho 3
\Rightarrow 4.P không chia hết cho 3
Vì 2.P+1 không chia hết cho 3
\Rightarrow 2.(2.P+1) ko chia hết cho 3
\Rightarrow 4.P+2 khoong chia hết cho 3
Vậy 4.P+1 chia hết cho 3 ; 4.P+1>3
\Rightarrow 4.P+1 là hợp số
Ai thấy hay thì thank tớ nhé
B1
27 tháng 8 2017
Lý thuyết :
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Mọi số tự nhiên >1 bao giờ cũng có ước nguyên tố .
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước
- Tập hợp số nguyên tố là vô hạn
- Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố; cũng không là hợp số
- Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
- Số a và b gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau
- p là số nguyên tố; p > 2 có dạng : p = 4n + 1 hoặc p= 4n+3
- p là số nguyên tố; p > 3 có dạng : p = 6n +1 hoặc p =6n + 5
- Ước nguyên tố nhỏ nhất của hợp số N là 1 số không vượt quá √N
- số nguyên tố Mecxen có dạng 2^p - 1 (p là số nguyên tố )
- Số nguyên tố Fecma có dạng 2^(2n) + 1 (n Є N)
Khi n = 5. Euler chỉ ra 2^(2.5) + 1 = 641.6700417 (hợp số )
Bài tập:
Đặt 2p + 1 = n³ với n là số tự nhiên
Cách giải: phân tích ra thừa số
Dùng tính chất : Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó.
Giải:
♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
♫ Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
♫ Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13
NV
1
19 tháng 11 2017
a, Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2.
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có p=3 thỏa thôi
NM
1
9 tháng 6 2015
Vì p là số nguyên tố nên xét các trường hợp :
Nếu p = 2 thì 2p + p2 = 22 + 22 = 8 là hợp số, loại
Nếu p = 3 thì 2p + p2 = 23 + 32 = 17 là số nguyên tố, chọn
Nếu p > 3 thì p là số lẻ, do đó 2p + p2 = (2p + 1) + (p2 - 1)
Vì p là số lẻ \(\Rightarrow\) 2p + 1 lẻ và p2 lẻ => 2p + p2 chẵn. Mà 2p + p2 > 3 nên 2p + p2 là hợp số.
Vậy chỉ có p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
QT
0
LN
4 tháng 8 2017
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!