Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(N=\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
Để M,N đồng thời có giá trị nguyên thì \(2⋮\left(x+3\right)\)và \(3⋮\left(x-1\right)\)
hay \(x+3\inƯ\left(2\right)\)và \(x-1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng:
| x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -2 | -4 | -1 | -5 |
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vay \(x\in\left\{-5;-4;-2;-1;0;2;4\right\}\)
Vì A nguyên nên 3n + 2 chia hết cho n - 1 => 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 => n - 1 thuộc Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 }
Vậy n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 } thoản mãn đề bài.
A=3n+2/n-1=3+5/n-1
để a có gia trị nguyên thì 3+5/n-1 có giá trị nguyên mà 3 lầ số nguyên thi 5/n-1 có giá trị nguyên nên
n-1 thuộc ư(5)={1;-1;5;-5} nên n thuoocj tập hợp {2;0;6;-4}
Ta có:A=\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)
Vậy............
Ta có : A= (3n+2)/(n-1)
= [3.( n-1)+5]/(n-1)
=3+[5/(n-1)]
Để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước của 5
Ta có bảng sau
| x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
|---|---|---|---|---|
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
Vậy x\(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }
\(B=\frac{3n+1}{n+1}=\frac{3n+3}{n+1}-\frac{2}{n+1}=3-\frac{2}{n+1}\)
B nguyên khi \(\frac{2}{n+1}\) nguyên <=> 2 chia hết cho n+1 <=>n+1 thuộc Ư(2)={-2;-1;1;2}
<=>n thuộc {-3;-2;0;1}
\(B=\frac{3n+1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\frac{2}{n+1}\)
B nguyên <=> \(\frac{2}{n+1}\)nguyên
<=> \(2⋮n+1\)<=> \(n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
| n+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -3 | -2 | 0 | 1 |
a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)
\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)
*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)
*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)
*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)
Ta có: \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{2;0;6;-4\right\}\)