Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mk nha
a: \(\Leftrightarrow5n-8⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow5n-20+12⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;16;-8\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+6⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;-1;-4;0;-6;3;-9\right\}\)
gọi d là UCLN của n+2 và 2n+3
ta có n+2 chia hết cho d=> 2(n+2)chia hết cho d => 2n+4 chia hết cho d(1)
ta có 2n+3 chia hết cho d (2)
lấy (1)-(2) ta có (2n+4)-(2n+3 )chia hêt cho d
=> 1 chia hết cho d vậy d=(1; -1)
vậy \(\frac{n+2}{2n+3}\) tối giản
B=\(\frac{n+1}{n-2}\)
a. để B là phân số thì n-2 khác 0 => n khác 2
b.B=\(\frac{n+1}{n-2}\)= \(\frac{n-2+3}{n-2}\)= \(\frac{n-2}{n-2}\)+\(\frac{3}{n-2}\)=1+\(\frac{3}{n-2}\)
để B nguyên khi n-2 là ước của 3
ta có ước 3= (-1;1;3;-3)
nên n-2=1=> n=3
n-2=-1=> n=1
n-2=3=> n=5
n-2=-3=> n=-1
vậy để B nguyên thì n=(-1;1;3;5)
\(\frac{3n+24}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+36}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{36}{n-4}=3+\frac{36}{n-4}\in Z\)
\(\Rightarrow36⋮n-4\)
tự xét Ư(36) ra
3n +24 chia het cho n-4
=> 3n+24-3n+12 chia hết cho n-4
=> 36 chia hết cho n-4
=> n-4 thuộc Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;36} và các giá trị âm tương ứng
Mà n-4>=-4
=> n-4=-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;36
=> n=0;1;2;3;5;6;7;8;10;13;16;40
\(6⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(6\right)\)
\(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1;0;-4;1;-5;4;-8\right\}\)
\(n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4⋮n+1\)
Xét ước như trên
\(3n+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-3+10⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+10⋮n-1\)
\(10⋮n-1\)
Xét ước như trên
\(3n+1⋮11-2n\)
\(\Rightarrow2.\left(3n+1\right)⋮11-2n\)
\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)
\(\Rightarrow35-33+6n⋮11-2n\)
\(\Rightarrow35-3.\left(11-2n\right)⋮11-2n\)
Vì \(3.\left(11-2n\right)⋮11-2n\Rightarrow35⋮11-2n\)
Mà \(n\in N\) nên \(11-2n\in N\) và \(11-2n\le11\)
\(\Rightarrow11-2n\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;-35\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{10;12;6;16;4;18;46\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;6;3;8;2;9;23\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{5;6;3;8;2;9;23\right\}\)
35 - 33 + 6n = 2 + 6n = 6n + 2
đưa về 35 - 33 + 6n để bên trái có dạng là hiệu hoặc tổng của 1 số nguyên và bội của 11 - 2n trong trường hợp này là hiệu
1, ta có 2a+7b chia hết cho 3 => 2(2a+7b) chia hết cho 3 hay 4a + 14b chia hết cho 3
xét hiệu : ( 4a+14b ) - ( 4a+ 2b) = 12b chia hết cho 3 , với mọi b thuộc N
mà 4a+14b chia hết cho 3 => 4a+2b chia hết cho 3 ( cái này áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu : x chia hết cho y , m chia hết cho y với m = x-z => z chia hết cho y)
2 , ý này tương tự thôi
vì 12 = 22. 3 mà (4,3)=1 nên để chứng minh 9a + 13b chia hết cho 12 , ta chúng minh 9a+13b chia hết cho 3 và 4
- , chứng minh chia hết cho 4
Ta có 111a + 2b chia hết cho 4 ( vì nó chia hết cho 12 mà )
Mà 2b chia hết cho 2 , với mọi b thuộc N
=> 111a chia hết cho 2 , mặt khác (111,2)=1 =>a chia hết cho 2
- , chứng minh chia hết cho 3
xét tổng 111a+2b+9a+13b = 120a+15b = 15(8a+b) chia hết cho 15 , mà 15=3.5 , đồng thời (3,5)=1
Mà 111a+2b chia hết cho 15 hay chia hết cho cả 3 và 5 ( vì 120 chia hết cho 15 )
Suy ra 9a+13b chia hết cho 3 , vì 9a chia hết cho 3 => 13b phải chia hết cho 3 , mà 13 và 3 là 2 số nguyên tố => b chia hết cho 3
đến đây bạn làm tiếp đi....gần xong rồi
a: \(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow3n-12-12⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;16;-8\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^2-1+6⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)