K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 9 2016
Ta có:
213 + 210 + 2x = y2
=> 8192 + 1024 + 2x = y2
=> 9216 + 2x = y2
=> 962 + 2x = y2
=> 2x = y2 - 962
=> 2x = (y - 96).(y + 96)
=> y - 96 và y + 96 đều là lũy thừa của 2
Do y + 96 > y - 96 nên ta giả sử y + 96 = 2m; y - 96 = 2n (m > n)
=> 2m - 2n = (y + 96) - (y - 96)
=> 2n.(2m-n - 1) = y + 96 - y + 96
=> 2n.(2m-n - 1) = 192
=> 192 chia hết cho 2m-n - 1
Mà 2m-n - 1 chia 2 dư 1
=> 2m-n - 1 = 1 hoặc 2m-n - 1 = 3
+ Với 2m-n - 1 = 1 thì 2n = 192, không tìm được giá trị thỏa mãn
+ Với 2m-n - 1 = 3 thì 2n = 64 = 26
=> 2m-n = 4 = 22; n = 6
=> m - n = 2; n = 6
=> m = 8; n = 6
=> y = 28 - 96 = 160; 2x = (160 - 96).(160 + 96) = 16384 = 214
=> x = 14
Vậy y = 160; x = 14
10 tháng 9 2016
ms đầu nháp ra nhìn ngắn v mà lm ra coi bộ cx dài phết
NV
2
HL
0
18 tháng 3 2020
Với số nguyên dương x : x^2 chia 3 dư 0 hoặc 1 (1)
mà \(3^y\) chia hết cho 3 với y nguyên dương và 35 chia 3 dư 2
=> \(3^y+35\) chia 3 dư 2 (2)
Từ (1) và (2) không tồn tại x; y để x^2 = 3^y + 35
HT
1
TH
2
23 tháng 7 2015
Nếu x = y thì 2x-y = 1 => 2x-y - 1 = 0 => 2y.(2x-y - 1) = 0 < 256
=> x khác y => 2x-y - 1 là số lẻ
ta có: 2y.(2x-y - 1) = 256 = 28 = 28.1 => 2y = 28 và 2x-y - 1 = 1
=> y = 8 và 2x-y = 2 = 21 => x - y = 1 => x = y + 1 = 8 + 1 = 9
Vậy x = 9 ; y = 8
\(2^x+2^y=2^{x+y}\)
\(\Leftrightarrow2^{x+y}-2^x-2^y=0\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^y-1\right)-\left(2^y-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2^x-1\right)\left(2^y-1\right)=1\)
Vì x,y > 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^x-1=1\\2^y-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^x=2\\2^y=2\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1}\)