VQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
25 tháng 2 2020
M = 3n-1/n-1 nguyên
=> 3n - 1 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 2 chia hết cho n - 1
=> 3(n - 1) + 2 chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(2)
=> n - 1 thuộc {-1;1-2;2}
=> n thuộc {0; 2; -1; 3}
HP
6 tháng 7 2016
\(A=\frac{3n-9}{n-4}=\frac{3n-12+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+3}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{3}{n-4}=3+\frac{3}{n-4}\)
Để p/s A có giá trị nguyên thì 3 chia hết cho n+4
=>n+4 E Ư(3)={-3;-1;1;3}
=>n E {-7;-5;-3;-1}
Vậy........
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3.\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B là số nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1
Tới đây tương tự câu trên nhé
6 tháng 7 2016
Để A nguyên thì 3n - 9 chia hết n - 4
<=> (3n - 12) + 3 chia hết n - 4
=> 3.(n - 4) + 3 chia hết n - 4
=> 3 chia hết n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(3)
=> Ư(3) = {-1;1;-3;3}
Ta có:
| n - 4 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 3 | 5 | 1 | 7 |
6 tháng 7 2016
a, Ta có: \(\frac{3n+9}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3n-12+21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{21}{n-4}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n-4\inƯ21\Leftrightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21;\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-17;-3;1;3;4;7;11;25\right\}\)
b, Ta có: \(\frac{6n+5}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{6n-3+8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow3+\frac{8}{2n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ8\Leftrightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;0\right\}\) Vì \(n\in Z\)
HN
13 tháng 11 2016
Đặt tính ra ta có: \(\left(3n+9\right):\left(n-4\right)=3\) dư 21
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{21}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\in U\left(21\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
Vậy......
b) Ta tính được: \(\left(6n+5\right):\left(2n-1\right)=3\) dư 8
\(\Rightarrow A=Q+\frac{R}{B}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\in U\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 1.5 (loại) | -0.5 (loại) | 2.5 (loại) | -1.5 (loại) | 4.5 (loại) | -3.5 (loại) |
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
NT
1
19 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{3x+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để : \(\frac{3n+2}{n-1}\) nguyên thì \(\frac{5}{n-1}\) nguyên
Để : \(\frac{5}{n-1}\) thì \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
NN
5
KB
4 tháng 12 2017
Ta có:A=\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)
Vậy............
LY
4 tháng 12 2017
Ta có : A= (3n+2)/(n-1)
= [3.( n-1)+5]/(n-1)
=3+[5/(n-1)]
Để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước của 5
Ta có bảng sau
| x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
|---|---|---|---|---|
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
Vậy x\(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }
BD
22 tháng 10 2017
Muốn A có giá trị nguyên thì 3n + 9 phải chia hết cho n - 4
=> 3n - 12 + 21 chia hết cho n - 4
3n - 12 chia hết cho n - 4 với mọi n . Vậy 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 là Ư(21)
=> n-4 là Ư( 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21 }
Xét n - 4 = 1
n = 1 + 4 = 5
Xét n - 4 = -1
n = -1 + 4 = 3
Xét n - 4 = 3
n = 3 + 4 = 7
Xét n - 4 = -3
n = -3 + 4 = 1
Xét n - 4 = 7
n = 7 + 4 = 11
Xét n - 4 = -7
n = -7 + 4 = -3
Xét n - 4 = 21
n = 21 + 4
n = 25
Xét n - 4 = -21
n = -21 + 4 = -17
Vậy n { 5 ; 3 ; 7 ; 1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17 }
Với n = 5 , ta có giá trị A = 24
Với n = 3 , ta có giá trị A = -18
Với n = 7 , ta có giá trị A = 10
Với n = 1 , ta có giá trị A = -4
Với n = 11 , ta có giá trị A = 6
Với n = -3 ; ta có giá trị A = 0
....
CL
2
TM
27 tháng 11 2016
\(A=2n:\frac{3n+1}{3}=2n.\frac{3}{3n+1}=\frac{6n}{3n+1}=\frac{6n+2-2}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-2}{3n+1}\)
\(=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{2}{3n+1}=2-\frac{2}{3n+1}\)
A nguyên <=> \(\frac{2}{3n+1}\) nguyên <=> 2 chia hết cho 3n+1
<=>\(3n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
<=>\(3n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-1;\frac{-2}{3};0;\frac{1}{3}\right\}\)
Vì n nguyên nên \(n\in\left\{-1;0\right\}\)
27 tháng 11 2016
A=\(=\frac{2n.3}{3n+1}=\frac{2.3n+2-2}{3n+1}=2-\frac{2}{3n+1}.\)
3n+1=+-1,+-2
n=0
Giải:
Để \(\frac{3n-4}{n+2}\in Z\Rightarrow3n-4⋮n+2\)
Ta có: \(3n-4⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(3n+6\right)-10⋮n+2\)
\(\Rightarrow3\left(n+2\right)-10⋮n+2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;5;10\right\}\) ( không có trường hợp số âm do \(n\in Z^+\) )
+) \(n+2=1\Rightarrow n=-1\) ( loại )
+) \(n+2=2\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(n+2=5\Rightarrow n=3\) ( chọn )
+) \(n+2=10\Rightarrow n=8\) ( chọn )
Vậy \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)
thanks