T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
22 tháng 4 2019
Ta có :
(x + 3 ) (x+5)(x+7)(x+9) + 2033
= ( x2 + 12x + 27 ) (x2 + 12x + 35 ) + 2033
đặt x2 + 12x + 30 = a
Khi đó : (a - 3 ) ( a + 5 ) + 2033
= a2 + 2a - 15 + 2033
= a2 + 2a + 2018
Vậy số dư là 2018
NH
1
A
31 tháng 3 2019
Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)+2033\)
\(=\left[\left(x+3\right)\left(x+9\right)\right]\left[\left(x+5\right)\left(x+7\right)\right]+2033\)
\(=\left(x^2+12x+27\right)\left(x^2+12x+35\right)+2033\)
\(=\left(x^2+12x+31-4\right)\left(x^2+12x+31+4\right)+2033\)
\(=\left(x^2+12x+31\right)^2-4^2+2033\)
\(=\left(x^2+12x+31\right)^2+2017\)
\(=\left(x^2+12x+31\right)^2-1^2+2018\)
\(=\left(x^2+12x+31-1\right)\left(x^2+12x+31+1\right)+2018\)
\(=\left(x^2+12x+30\right)\left(x^2+12x+32\right)+2018\)
Vì \(\left(x^2+12x+30\right)⋮\left(x^2+12x+30\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+12x+30\right)\left(x^2+12x+32\right)⋮\left(x^2+12x+30\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(x^2+12x+30\right)\left(x^2+12x+32\right)+2018\right]:\left(x^2+12x+30\right)\) dư \(2018\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)+2033\right]:\left(x^2+12x+30\right)\)dư \(2018\)
Vậy số dư của phép chia\(\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)+2033\)cho \(x^2+12x+30\)là \(2018\)
TA
0
NM
0
OK
0
OK
1
3 tháng 2 2019
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004
= ( x2 + 8x + 7 ) ( x2 + 8x + 15 ) + 2004
đặt x2 + 8x + 1 = a
\(\Rightarrow\)( a + 6 ) ( a + 14 ) + 2004
= a2 + 20a + 84 + 2004
= a2 + 20a + 2088
Ta thấy a2 + 20a \(⋮\)x2 + 8x + 1
\(\Rightarrow\)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004 chia x2 + 8x + 1 dư 2088
28 tháng 10 2018
Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap
DV
2
1 tháng 12 2016
có (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2004
=[(x2+8x+1)+6][(x2+8x+1)+14]+2004
=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+84+2004
=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+2088
vì (x2+8x+1)2 chia hết chox2+8x+1
20(x2+8x+1) chia hết cho x2+8x+1
=>(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004 chia cho x2+8x+1 dư 2088
NT
0
chả khác j câu này : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/228443.html