Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: 34=81\(\equiv\)-2(mod 83)
=>(34)10\(\equiv\)(-2)10(mod 83)
=>340\(\equiv\)210(mod 83)
=>340\(\equiv\)28(mod 83) (vì 210\(\equiv\)28(mod 83)
Vậy số dư trong phép chia 340cho 83 là 28
tick cho tao đi rồi chỉ câu b cho
b) Ta có: 43624362=(6*727)4362=64362*7274362=(610)436*62*7274362
Ta có : 62=36\(\equiv\)3(mod 11)
=>(62)5\(\equiv\)35(mod 11)=> 610\(\equiv\)1 (mod 11)
Ta có 727\(\equiv\)1(mod 11)=> 7274362\(\equiv\)1(mod 11)
Ta có : 43624362\(\equiv\)1*62*1(mod 11)=> 43624362\(\equiv\)36(mod 11)=>43624362\(\equiv\)3(mod 11) (vì 36\(\equiv\)3)=>43624362-3\(\equiv\)0 (mod11)
Vậy dư 0
để nghiên cứu mấy câu sau
Thay x = 13 vào biểu thức, ta có:
\(P\left(13\right)=1+13+13^2+...+13^{100}\)
\(13P\left(13\right)=13+13^2+13^3+...+13^{101}\)
\(\Rightarrow13P\left(13\right)-P\left(13\right)=\left(13+13^2+13^3+...+13^{101}\right)-\left(1+13+13^2+...+13^{100}\right)\)
\(\Rightarrow12P\left(13\right)=13^{101}-1\)
\(\Rightarrow P\left(13\right)=\dfrac{13^{101}-1}{12}\)
Ta có: 51.12 = 612
Vì 13101 đồng dư với 421 ( mod 612 )
\(\Rightarrow13^{101}=612.k+421\) ( \(k\in Z\) )
\(\Rightarrow P\left(13\right)=\dfrac{612k+421-1}{12}\)
\(\Rightarrow P\left(13\right)=\dfrac{612k+420}{12}\)
\(\Rightarrow P\left(13\right)=51k+35\)
Vậy P(13) chia cho 51 dư 35.
Mình vẫn chưa hiểu phần 51.12 = 612. Bạn giải thích đi
dễ mà!
đồng dư thức!
làm tóm tắt thôi nhé ^^!
a) 1997^2 đồng dư với 36 (mod 2003)
1997^8 đồng dư với 1102 (mod 2003)
1997^10 đồng dư với 1615 (mod 2003)
1997^20 đồng dư với 319 (mod 2003)
1997^50 đồng dư với 1871 (mod 2003)
1997^100 đồng dư với 1400 (mod 2003)
1997^200 đồng dư với 1066 (mod 2003)
1997^500 đồng dư với 1629 (mod 2003)
1997^1000 đồng dư với 1669 (mod 2003)
1997^2000 đồng dư với 1391 (mod 2003)
=> 1997^2008 đồng dư với 587 (mod 2003)
phần b tương tự bạn nhé. mình thấy cách này vẫn dài, thường thì đến 50 hay 100 sẽ là dư 1 nhưng bài này chắc 1997, 2008 với 2003 là 3 năm đặc biệt :))) nhưng dùng cách này là được hết bạn nhé. hơi tốn thời gian thôi.. thấy hay cho mình xin ticks nhé ^^