K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2015

Tổng trên có 100 số hạng, nhóm 3 số vào 1 nhóm ta đc 33 nhóm và thừa 1 số

=> 21 + (22+23+24) + (25+26+27) +....+ (298+299+2100)

= 2 + 22.(1+2+22) + 25(1+2+22) +...+ 298(1+2+22)

= 2 + 7. (22 + 25 +....+ 298)

Có 2 chia 7 dư 2

7. (22 + 25 +....+ 298) chia hết cho 7

=> 2 + 7. (22 + 25 +....+ 298 chia hết cho 7

=> 21 + 22 + 23 +....+ 298 chia 7 dư 2

23 tháng 11 2017

Tổng  = 2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^98+2^99+2^100)

         = 2+2.(2+2^2+2^3)+2^4.(2+2^2+2^3)+....+2^97.(2+2^2+2^3)

         = 2+2.14+2^4.14+....+2^97.14

         = 2+14.(2+2^4+...+2^97)

Vì 14 chia hết cho 7 =. 14(2+2^4+...+2^97) chia hết cho 7

Mà 2 chia 7 dư 2

=> tổng trên chia 7 dư 2

k mk nha

23 tháng 11 2017

Nhóm 3 số hạng liền nhau:

(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100 

= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100

= 2.7 + ... + 297 . 7 + 2100

Vậy: Số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia 7.

Ta có: 23 = 8 chia hết cho 7 dư 1.

=> 299 = (23)3chia cho 7 dư 1.

=> 2100 = 2.299 chia cho 7 dư 2.

Vậy: Tổng đã chia cho 7 dư 2.

23 tháng 11 2014

ta nhan thay 2 mu 1 +2 mu 2 +2 mu3 +2 mu 4 se chia het cho 7

va cu 4 so cu lien tiep cung nhau deu chia het cho 7

so so hang mu la : 100 - 1 chia 1 + 1 = 100

ma 100 chia het cho 4

suy ra 2 mu 1 + 2 mu 2 +2 mu 3 +....+2mu 98 +2mu 99 +2 mu 100 chia cho 7 co so du bang 0

13 tháng 3 2016

số dư là 2

21 tháng 11 2014

 71  + 72 + 73 + 74 + 75 + 76

= 71.1  + 71.7 + 73.1 + 73.7 + 75.1 + 75.7

= 71.8 + 73.8 + 75.8

= 8.( 7+ 73 + 75 )

Vì 8 chia hết cho 8

suy ra 8.( 7+ 73 + 75 ) chia hết cho 8

suy ra 71  + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 chia hết cho 8

 

21 tháng 11 2014

a) Nhóm 2 số hạng liền nhau và đặt thừa số chung như bạn Thảo Ly đã làm

b) Nhóm 3 số hạng liền nhau:

(21 + 22 + 23) + ... + (297 + 298 + 299) + 2100

= 2(1 + 2 + 22) + ... + 297 (1 + 2 + 22) + 2100

= 2.7 + ... + 297. 7 + 2100

Vậy số dư của tổng trên chia cho 7 bằng số dư của 2100 chia cho 7.

Ta có: 23 = 8 chia cho 7 dư 1

=> 299 = (23)33 chia cho 7 cũng dư 1

=> 2100 = 2. 299 chia cho 7 dư 2.

Vậy tổng đã cho chia cho 7 dư 2

10 tháng 11 2015

A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)

A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+.....+2^98(2+2^2)

A=6+2^2.6+....+2^98.6

A=6+2^2.6+......+2^98.3.2

Vậy A chia hêt cho 3

12 tháng 8 2018

a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:

A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100

=> A = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)

=> A = 21.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)

=> A = 21.3 + 23.3 + ... + 299.3

=> A = 3(21 + 23 + ... + 299)

=> A ⋮ 3

\(26=13.2\)

\(s=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+....+3^{2012}.\left(1+3+9\right)\)

\(s=3.13+3^413+.....+3^{2012}.13\)

\(s=13.\left(3+3^4+....+3^{2012}\right)\)

\(\Rightarrow s=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+.......+3^{2015}.\left(1+3\right)\)

\(s=3.4+3^3.4+....+3^{2015}.4\)

\(s=4.\left(3+3^3+.....+3^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow4⋮2\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2015}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow s⋮2\Leftrightarrow s⋮13\)

\(\Rightarrow s⋮\orbr{\begin{cases}13\\2\end{cases}}\Leftrightarrow s⋮26\)

18 tháng 11 2015

a) 2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3

(2^1 + 2^2) + (2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)

2.(1+2)+2^3.(1+2)+....+2^99(1+2)

(2+2^3+...+2^99).(1+2)

(2+2^3+...+2^99).3

Vì 3 chia hết cho 3 nên (2+2^3+...+2^99).3 chia hết cho 3

hay  2^1 + 2^2 +2^3 +....+2^99+2^100 chia hết cho 3