Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(PT\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=35xy-5x^2y^2-60\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\)
Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\) nên \(5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\ge0\Leftrightarrow3\le xy\le4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x;y\in\left\{3;4\right\}\\x=y\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
Ta có
PT <=> (1 + 5y2)x2 - 37yx + y2 + 60 = 0
Xét pt theo ẩn x ta có để pt có nghiệm thì
∆\(\ge0\)
<=> (37y)2 - 4(1 + 5y2)(y2 + 60) \(\ge0\)
<=> - 20y4 + 165y2 - 240\(\ge0\)
<=> 1 < y2 < 7
=> y2 = 4
=> y = (2;-2)
=> x = (2;-2)
PT⇔x2−2xy+y2=35xy−5x2y2−60
⇔(�−�)2=5(3−��)(��−4)⇔(x−y)2=5(3−xy)(xy−4)
Mà (�−�)2≥0∀�;�(x−y)2≥0∀x;y nên 5(3−��)(��−4)≥0⇔3≤��≤45(3−xy)(xy−4)≥0⇔3≤xy≤4
⇒\hept{�;�∈{3;4}�=�⇒\hept{x;y∈{3;4}x=y ⇒(�;�)∈{(2;2);(−2;−2)}⇒(x;y)∈{(2;2);(−2;−2)}
5x2 + y2 + 2xy - 6x - 2y - 3 = 0
<=> (x2 + 2xy + y2) - 2(x + y) + 1 + (4x2 - 4x + 1) = 5
<=> (x + y - 1)2 + (2x - 1)2 = 5 = 12 + 22
Do x;y nguyên và 2x - 1 lẻ => 2x - 1 \(\in\){1; -1}
Lập bảng:
| x + y - 1 | 2 | 2 | -2 | -2 |
| 2x - 1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| x | ||||
| y |
(tự tính)
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
\(pt\Leftrightarrow9y^2-12xy+4x^2+x^2+8-48y+24x+72=0\)
<=> \(\left(3y-2x\right)^2-16\left(3y-2x\right)+64+x^2-8x+16=0\)
<=> \(\left(3y-2x-8\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Để pt xảy ra khi và chỉ khi
x - 4 = 0
3y - 2x - 8 = 0
=> x = 4 và y = 16/3 ( loại )
Vậy không có gt x ; y nguyên tm