Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
\(\left|46x+49\right|=\left|19x+17\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}46x+49=19x+17\\46x+49=-19x-17\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-32}{27}\\x=\frac{-66}{65}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x_1-x_2\right|=\left|\frac{-32}{27}-\left(\frac{-66}{65}\right)\right|=\frac{298}{1755}\)
Đặt x^2 = t \(\ge\)0
phương trình trở thành: \(t^2+mt+4=0\)(1)
Phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt <=> phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt dương
<=> \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\-\frac{b}{a}>0\\\frac{c}{a}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-16>0\\-m>0\\4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2>16\\m< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m< -4\)
Kết luận:...
\(x^3-2\left(m+1\right)x^2-\left(2m+5\right)x+10+12m=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2-2mx-5-6m\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2-2mx-5-6m=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt <=> phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 2
<=> \(\hept{\begin{cases}\Delta'=m^2+5+6m>0\\2^2-2m.2-5-6m\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\in\left(-\infty;-5\right)v\left(-1;+\infty\right)\\m\ne-\frac{1}{10}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow7x-7=16-4y\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=4\left(4-y\right)\)
Do 7 và 4 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow x-1⋮4\Rightarrow x-1=4k\Rightarrow x=4k+1\)
\(\Rightarrow y=-7k+4\)
Vậy nghiệm của pt có dạng: \(\left(x;y\right)=\left(4k+1;-7k+4\right)\) với \(k\in Z\)
\(\dfrac{2x+1}{3x+2}=\dfrac{x-1}{x-2}\) (đk: x≠ 2; \(-\dfrac{2}{3}\) )
⇔ \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=\left(x-1\right)\left(3x+2\right)\)
⇔ \(2x^2+x-4x-2=3x^2+2x-3x-2\)
⇔ \(3x^2-x-2-2x^2+3x+2=0\)
⇔ \(x^2+2x=0\)
⇔ \(x\left(x+2\right)=0\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=-2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+2x-2=2x^2-4x+x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
=>x(x+2)=0
=>x=0 hoặc x=-2