Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=n+3 chia hết cho n+1
mà n+3 =(n+1)+2
vì n+1 chia hết cho n+1
nên A chia hết cho n+1
khi2chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc ước của 2
suy ra n+1 thuộc {1;2}
mà n thuộc Z Suy ra n thuộc { 0;1}
Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm
\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}
| n + 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | -2 | 0 | -3 | 1 |
\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)
Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}
| n - 4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | 5 | 3 | 21 | -13 |
\(B=\frac{n+3}{n-4}=\frac{n-4+7}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{7}{n-4}=1+\frac{7}{n-4}\)
=> n-4\(\in\)Ư(7)={-1,-7,1,7}
=> n\(\in\){3,-3,5,11}
\(C=\frac{2n+1}{2n-3}=\frac{2n-3+4}{2n-3}=\frac{2n-3}{2n-3}+\frac{4}{2n-3}=1+\frac{4}{2n-3}\)
=> 2n-3 \(\in\)Ư(4)={-1,-2,-4,1,2,4}
=> n\(\in\){1,2}
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do đó :
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{-2}{3}\) | \(\frac{1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-5}{3}\) |
Lại có \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời
a, \(B=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\in Z\)
<=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Giải ra ta được : \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b, \(C=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\in Z\)
<=> \(n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Giải ra ta được : \(n=\left\{3;1;7;-3\right\}\)
c, \(D=\frac{-3\left(n+1\right)+5}{n+1}=-3+\frac{5}{n+1}\in Z\)
<=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Giải ra ta được : \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
\(\frac{1}{n+1}+\frac{n}{n+1}+\frac{2n+1}{n+1}\)\(=\frac{1+n+2n+1}{n+1}\)\(=\frac{3n+2}{n+1}\)
Mong bạn k cho mk !!!
a) \(\frac{4}{n+1}\)
=> 4 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 \(\in\)Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
=> n \(\in\){ 0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ; -5 }
b) \(\frac{-27}{2n-3}\)
=> -27 \(⋮\)2n - 3
=> 2n - 3\(\in\){ 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9 ; 27 ; -27 }
=> Lập bảng :
Vậy n \(\in\){ -12 ; -3 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 15 }
c)\(\frac{n+3}{n-2}\)
có : n + 3 \(⋮\)n - 2
n - 2 \(⋮\)n - 2
=> ( n + 3 ) - ( n - 2 ) \(⋮\)( n - 2 )
=> n + 3 - n + 2 \(⋮\)n - 2
5 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
=> n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }
\(a.\) Để \(\frac{4}{n+1}\in Z\) thì \(4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;1;-3;3;-5\right\}\)
\(b.\)Để \(\frac{-27}{2n-3}\in Z\) thì \(-27⋮2n-3\)
Đến đây bn tự nghĩ típ nha.
\(c.\)\(\Rightarrow n+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
Tự làm típ nha