Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Ta có: \(A=\frac{2x+3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+1}{x+1}=2+\frac{1}{x+1}\)
Để \(A\) nguyên thì \(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}\) nguyên.
\(\Leftrightarrow1\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\in\left\{-1;+1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)
Vậy để \(A\) nguyên thì \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)
1: Ta có: \(B=\frac{x^3}{x+1}+\frac{x^2}{x-3}+\frac{1}{x+1}-\frac{9}{x-3}=\frac{x^3+1}{x+1}+\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x+1}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-3}=x^2-x+1+x+3=x^2+4\)
Để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(x^2+4\) có giá trị nhỏ nhất
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x2=0
hay x=0
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\frac{x^3}{x+1}+\frac{x^2}{x-3}+\frac{1}{x+1}-\frac{9}{x-3}\)là 4 khi x=0
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
k cho mk nha
Vì A, B, C thuộc Z nên tử chia hết cho mẫu, đặt phép chia ra