K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
R
0
LS
4
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2024
Lời giải:
$B=\frac{10n-3}{4n-10}$
$2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{5(4n-10)+44}{4n-10}=5+\frac{44}{4n-10}$
$B=\frac{5}{2}+\frac{22}{4n-10}=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}$
Để $B$ min thì $\frac{11}{2n-5}$ min
Điều này xảy ra khi $2n-5$ là số âm lớn nhất.
Với $n\in\mathbb{N}$, $2n-5$ nhận giá trị âm lớn nhất bằng -1.
$\Leftrightarrow n=4$
Khi đó, $B_{\min}=\frac{5}{2}+\frac{11}{-1}=\frac{-17}{2}$
BB
0
TM
0
HA
1
TN
30 tháng 4 2016
để B đạt GTLN
=>4n-10 bé nhất
vì 4n-10 là mẫu của B nên 4n-10\(\ne0\)
=>4n-10=2
<=>4n=2+10=12
=>n=12:4=3
vậy Bmax=\(\frac{10-3}{4.3-10}=\frac{7}{12.10}=\frac{7}{2}\)khi n=3
DT
0
Để B đạt GTLN thì 2B đạt GTLN
Ta có:
\(2B=2.\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{20n-50+44}{4n-10}=\frac{5.\left(4n-10\right)+44}{4n-10}\)
\(2B=\frac{5.\left(4n-10\right)}{4n-10}+\frac{44}{4n-10}=5+\frac{44}{4n-10}\)
Để 2B đạt GTLN thì \(\frac{44}{4n-10}\) đạt GTLN
=> 4n - 10 đạt GTNN
+ Với x < 3 thì 4n - 10 < 0, khi đó \(\frac{44}{4n-10}< 0\)
+ Với \(x\ge3\) thì 4n - 10 > 0, khi đó \(\frac{44}{4n-10}\) > 0
Mà n nhỏ nhất => n = 3
Như vậy, ta tìm được n = 3 thỏa mãn 2B đạt GTLN
Thay n = 3 vào B ta có:
\(B=\frac{10.3-3}{4.3-10}=\frac{30-3}{12-10}=\frac{27}{2}\)
Vậy với n = 3 thì B đạt GTNN = \(\frac{27}{2}\)
cảm ơn bạn !