Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Ta có: n2 +n + 1
=n.(n+1) +1
Vì n+1 chia hết cho n+1 => n.(n+1) chia hết cho n+1
Để n.(n+1)+1 chia hết cho n+1 => 1 chia hết cho n+1.
=> n+1 thuộc Ư(1)
Mà n thuộc N => n=1
Vậy n=1.
a) Ta có : \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
\(\Rightarrow n^2+n+1⋮n+1\Leftrightarrow1⋮n+1\) ( vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\))
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) ( vì \(n\inℕ\))
\(\Rightarrow n=1-1=0\)
Vậy \(n=0\)
Làm tương tự với các câu còn lại.
a) -3 \(⋮\)3n+1
=> 3n+1 \(\in\)Ư(-3)
=> 3n+1 \(\in\){-1;1;3;-3}
Ta co bang:
| 3n+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -4/3 | -2/3 | 0 | 2/3 |
| loại | loại | chọn | loại |
KL
b) 8\(⋮\)2n+1
=> 2n+1\(\in\) Ư{8}
=>2n+1 \(\in\){-1;1;4;2;8;-2;-4;-8}
vì 2n là số chẵn => 2n+1 là số lẻ
=> 2n+1\(\in\){-1;1}
| 2n+1 | -1 | 1 |
| n | -1 | 0 |
| chọn | chọn |
c)n+1 \(⋮\)n-2
=> n-2 +3 \(⋮\)n-2
Vì n-2\(⋮\)n-2 mà n-2+3\(⋮\)n-2
=>3\(⋮\)n-2
=>n-2\(\in\) Ư{3}
=>n-2\(\in\){-1;-3;1;3}
| n-2 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 1 | 3 | -1 | 5 |
| chọn | chọn | chọn | chọn |
d)3n+2 \(⋮\)n-1
=>3(n-1)+5 \(⋮\)n-1
Vì 3(n-1)\(⋮\)n-1 mà 3(n-1)+5\(⋮\)n-1
=>5\(⋮\)n-1
=>n-1\(\in\)Ư{5}
=>n-1\(\in\){-5;-1;1;5}
| n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | 0 | 2 | 6 |
| chọn | chọn | chọn | chọn |
e)3-n:2n+1
=> 2(3-n)\(⋮\)2n+1
=>6-2n\(⋮\)2n+1
=>7-(2n+1)\(⋮\)2n+1
Vì -(2n+1)\(⋮\)2n+1 mà 7 -(2n+1) \(⋮\)2n+1
=>2n+1 \(\in\)Ư{7}
=>2n+1\(\in\){-7;-1;1;7}
| 2n+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -4 | -1 | 0 | 3 |
| chọn | chọn | chọn | chọn |
BÀi 1
Để A \(\in\) Z
=>\(\left(n+2\right)⋮\left(n-5\right)\)
=>\([\left(n-5\right)+7]⋮\left(n-5\right)\)
=>\(7⋮\left(n-5\right)\)
=>\(n-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
a,18 chia hết cho n
=>n\(\in\)Ư(18)={-18,-9,-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,9,18}
\(a,\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
Để \(n+5⋮n+2\) thì \(n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét bảng ( tự xét nha )
KL..
\(b,\frac{2n+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
Giải các ý khác tương tự như trên
Ta có n+5=n+2+3
Để n+5 chia hết cho n+2 thì n+2+3 chia hết cho n+2
Mà n thuộc n => n+2 thuộc N
=> n+2 thuộc Ư (5)={1;5}
Nếu n+2=1 => n=-1 (ktm)
Nếu n+1=5 => n=4(tm)
Vậy n=4 thì n+5 chia hết cho n+2
b) Ta có 2n+3=2(n-2)+7
Để 2n+3 chia hết cho n-2 thì 2(n-2)+7 chia hết cho n-1
n thuộc N => n-1 thuộc N
=> n-1 thuộc Ư (7)={1;7}
Nếu n-1=1 => n=2(tm)
Nếu n-1=7 => n=8 (tm)