K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
16 tháng 8 2019
a) \(P=n^3-n^2-n-2\)
\(P=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2\)
\(P=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)\)
\(P=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
16 tháng 8 2019
Lỡ tay ấn nhầm nút gửi, làm tiếp
Ta có \(P=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Để P nguyên tố thì P có một thừa số bằng 1
+) TH1: \(n-2=1\Leftrightarrow n=3\)
Khi đó \(P=13\)( thỏa )
+) TH2: \(n^2+n+1=1\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\end{cases}}\)
Với \(n=0\Leftrightarrow P=-2\)( loại )
Với \(n=-1\Leftrightarrow P=-3\)( loại )
Vậy \(n=3\)thỏa mãn.
BH
3
9 tháng 1 2017
Ta có:
( n2 - 8 )2 + 36
= n4 - 16n2 + 64 + 36
= n4 + 20n2 + 100 - 36n2
= ( n2 + 10 )2 - ( 6n )2
= ( n2 + 10 + 6n )(n2 + 10 - 6n)
Mà để (n2 + 10 + 6n)(n2 + 10 - 6n) là số nguyên tố thì n2 + 10 + 6n = 1 hoặc n2 + 10 - 6n = 1
Mặt khác ta có: n2 + 10 - 6n < n2 + 10 + 6n \(\Rightarrow\)n2 + 10 - 6n = 1 ( n \(\in\)N )
n2 + 9 - 6n = 0 hay ( n - 3 )2 = 0 \(\Rightarrow\)n = 3
Vậy với n = 3 thì ( n2 - 8 ) là số nguyên tố
NT
0
NT
11
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 6 2016
Đúng rồi đó, vừa nãy cô quên không kiểm tra điều kiện, cô chữa lại nhé :)
Ta phân tích A thành nhân tử \(A=\left(2n^2+2n+1\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
Để A là số nguyên tố thì ta có \(\hept{\begin{cases}2n^2+2n+1=1\\n^2+2n+2>1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}n^2+2n+2=1\\2n^2+2n+1>1\end{cases}}\)
Từ đó suy ra n = 0. Khi đó A = 2.
Q
1 tháng 1 2017
\(n^4\)luôn là số chẵn nếu n là số chẵn và là số lẻ nếu n là số lẻ.
Xét nếu n chẵn, ta có:
chẵn + chẵn = chẵn.
Xét nếu n là số lẻ, ta có:
lẻ + lẻ = chẵn.
Vậy cả hai trường hợp đều có kết quả là số chẵn
\(\Rightarrow\)n4 + n là số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
n không thể là số nguyên âm và n khác 0 ( cái này thì bạn thử điều kiện chứ mình giải thích lòng vòng lắm )
Mà 2 = 0 + 2 = 1 + 1 \(\Rightarrow\)n có thể bằng 0, 1, 2.
Nếu n = 0 thì n4 + n = 0 ( loại )
Nếu n = 1 thì n4 + n = 2 ( nhận )
Nếu n = 2 thì n4 + n = 18 ( loại )
Vậy n = 1