DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
3
E
19 tháng 5 2017
câu A thiếu đề
B=\(x^2-2x+2017=\left(x-1\right)^2+2016>=2016\)
Min B=2016 khi x-1=0<=>x=1
+)D=\(-2x^2+4x+2017=-2\left(x^2-2x+1\right)+2019=-2\left(x-1\right)^2+2019< =2019\)
=>Max D=2019, dấu '=' xảy ra khi x-1=0<=>x=1
DT
1
5 tháng 2 2022
a: \(M=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{17}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{17}{8}\le\dfrac{17}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/4
b: Tham khảo:
12 tháng 1 2017
Đặt A=\(-x^2+2x\left(y+1\right)-\left(y-1\right)^2-3y^2+8y+6\)
=\(-\left(x-y+1\right)^2-3\left(y^2-\frac{8}{3}y+\frac{16}{9}\right)+\frac{34}{3}\)
=\(-\left(x-y+1\right)^2-3\left(y-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{34}{3}\le\frac{34}{3}\)
12 tháng 1 2017
dấu = xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-y+1=0\\y-\frac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\y=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy max A=\(\frac{34}{3}\)khi và chỉ khi x=1/3, y=4/3
21 tháng 6 2018
\(C=-\left(x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)+1+\left(3y^2-9y+3\right)+4\right]\)
\(=-\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+3\left(y-1\right)^2+4\right]\)
\(=-\left[\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-1\right)^2+4\right]\)
\(=-\left[\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-1\right)^2\right]-4\le-4\)
GTLN là -4 tại x=2;y=1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8 2024
B = 2\(x^2\) - 4\(x\) - 8
B = 2(\(x^2\) - 2\(x\) + 4) - 16
B = 2(\(x-2\))2 - 16
Vì (\(x-2\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ 2(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀ \(x\)
⇒ 2(\(x-2\))2 - 16 ≥ -16 ∀ \(x\)
Dấu bằng xảy ra khi (\(x-2\))2 = 0 ⇒ \(x-2=0\) ⇒ \(x=2\)
Vậy Bmin = -16 khi \(x=2\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8 2024
Tìm min của C biết:
C = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y2 + 2\(x\) - 10y + 17
C = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x\) - y) + y2 - 8y + 16 + 1
C = (\(x\) - y)2 + 2(\(x\) - y) + 1 + (y2 - 8y + 16)
C = (\(x-y+1\))2 + (y - 4)2
Vì (\(x\) - y + 1)2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0 ∀ y
Dấu bằng xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-4+1=0\\y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+4\\y=4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy Cmin = 0 khi (\(x;y\)) = (3; 4)
15 tháng 3 2017
1) a) Đặt biểu thức là A
\(A=2x^2+4y^2-4xy-4x-4y+2017\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+x^2-4x-4y+2017\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+x^2-6x+2017\)
\(A=\left(x-2y-1\right)^2+\left(x+3\right)^2+2008\)
Vậy: MinA=2008 khi x=-3; y=-2
15 tháng 3 2017
3) a) \(A=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
\(B=x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\ge\dfrac{3}{4}\Rightarrow A\ge\dfrac{4}{3}\)
Vậy MinA là \(\dfrac{4}{3}\) khi x=-0,5
LT
0
26 tháng 6 2019
\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)
\(=-x^2+2xy-y^2-3y^2+2x-2y+12y-12+4\)
\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)-1-\left(3y^2-12y+12\right)+5\)
\(=-\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)-1-3\left(y-2\right)^2+5\)
\(=-\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]\)\(-3\left(y-2\right)^2+5\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+5\)
\(A_{max}=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\3\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow x-2-1=0\Leftrightarrow x=3\)
\(KL:A_{max}=5\Leftrightarrow x=3;y=2\)
bạn xem trong danh sách câu trả lời của mình ấy, mình đã trả lời nhiều bài tương tự rồi