ST
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 2 2021
x2 - 2( 3m + 2 )x + 2m2 + 3m + 5 = 0
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ = 0
=> [ -2( 3m + 2 ) ]2 - 4( 2m2 + 3m + 5 ) = 0
<=> 4( 3m + 2 )2 - 8m2 - 12m - 20 = 0
<=> 4( 9m2 + 12m + 4 ) - 8m2 - 12m - 20 = 0
<=> 36m2 + 48m + 16 - 8m2 - 12m - 20 = 0
<=> 28m2 + 36m - 4 = 0
<=> 7m2 + 9m - 1 = 0 (*)
Δ = b2 - 4ac = 92 - 4.7.(-1) = 81 + 28 = 109
Δ > 0 nên (*) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}m_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-9+\sqrt{109}}{14}\\m_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-9-\sqrt{109}}{14}\end{cases}}\)
Vậy với \(m=\frac{-9\pm\sqrt{109}}{14}\)thì phương trình có nghiệm kép
19 tháng 2 2021
Ta có:
\(\Delta^'=\left(3m+2\right)^2-\left(2m^2+3m+5\right)\)
\(=9m^2+12m+4-2m^2-3m-5\)
\(=7m^2+9m-1\)
Để PT có nghiệm kép thì \(\Delta^'=0\)
\(\Leftrightarrow7m^2+9m-1=0\)
\(\Delta_m=9^2-4\cdot7\cdot\left(-1\right)=109\)
\(\Rightarrow m=\frac{-9\pm\sqrt{109}}{14}\)
Vậy khi \(m=\frac{-9\pm\sqrt{109}}{14}\) thì PT có nghiệm kép
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 6 2017
Pt \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\) (1)
Ta thấy ngay pt (1) có 1 nghiệm x = 2
Vậy nên ta có: \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)\right)=0\)
Để pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt thì pt \(\Leftrightarrow x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)=0\) có 1 nghiệm duy nhất khác 2
Tức là: \(\hept{\begin{cases}\Delta=0\\4+2\left(1-m\right)+\left(-2m^2+m\right)\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3m-1\right)^2=0\\-2m^2-m+6\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)
Vậy \(m=\frac{1}{3}.\)
18 tháng 9 2024
Thầy/cô ơi làm sao để tách ra được nhân tử chung (x-2) vậy ạ
28 tháng 2 2022
a: Để đây là hàm số bậc nhất thì (3m-1)(2m+3)<>0
hay \(m\in\left\{\dfrac{1}{3};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
c: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m+6=0\\m^2+mn+6n^2< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;3\right\}\\m^2+mn+6n^2< >0\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 1: m=2
\(\Leftrightarrow4+2n+6n^2< >0\)
Đặt \(6n^2+2n+4=0\)
\(\text{Δ}=2^2-4\cdot6\cdot4=4-96=-92< 0\)
Do đó: \(4+2n+6n^2< >0\forall n\)
Trường hợp 2: m=3
\(\Leftrightarrow9+3n+6n^2< >0\)
Đặt \(6n^2+3n+9=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot6\cdot9=9-216=-207< 0\)
Do đó: \(6n^2+3n+9\ne0\forall n\)
Vậy: m=2 hoặc m=3
28 tháng 7 2018
a) Để y là hàm số bậc nhất
\(thì\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-1\right)\left(2n+3\right)=0\\4n+3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}3m-1=0\\2n+3=0\end{matrix}\right.\\4n\ne-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{3}\\n=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy để y là hàm số bậc nhất thì \(m=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(n=-\dfrac{3}{2}\)
b;c Tương tự.
NT
0
TX
1
22 tháng 4 2018
Tham khảo:Cho phường trình x^2-(2m +3)x+m^2+2m+2=0. tìm m để pt trên có 2 nghiệm x1x2 thỏa x1=2x2?
Giải delta xác định m ta có phương trình cỉ có nghiệm khi m lớn hơn hoặc bằng -1/4
Hệ thức Vi-et cho:
x1 + x2 = 2m + 3
x1*x2 = m^2 + 2m + 2
Vì x1 = 2x2
=> x1 + x2 = 2x2 + x2 = 3x2 = 2m + 3 (1)
Và x1 * x2 = 2x2 * x2 = 2x2^2 = m^2 + 2m + 2 (2)
Từ (1) ta có: 3x2 = 2m + 3
<=> x2 = (2m + 3)/3
<=> x2^2 = {(2m + 3)/3}^2
<=> x2^2 = (4m^2 + 12m + 9) / 9 (3)
Từ (2) ta có: 2X^2 = m^2 + 2m + 2
<=> x2^2 = (m^2 + 2m + 2) / 2 (4)
Từ (3) và (4) ta có phương trình:
(4m^2 + 12m + 9) / 9 = (m^2 + 2m + 2) / 2
<=> 8m^2 + 24m + 18 = 9m^2 + 18m + 18
<=> m^2 - 6m = 0
<=> m (m - 6) = 0
<=> m = 0 (thoả)
hoặc m = 6 (thoả)
=> Khi m = 0 hoặc m = 6 thì phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 và x1 = 2x2
AM
0
HT
1
15 tháng 6 2017
(m2-3m+2)x+3=2m =>(m-2)(m-1)x=3(m-1) =>(m-1)(xm-2x-3)=0
nếu m-1=0 thì m=1 xm-2x-3=-x-3=0 thì có 1 no duy nhất x=3
nếu xm-2x-3=0 thì x(m-2)=3
| m-2 | -3 | 3 | 1 | -1 |
| x | -1 | 1 | 3 | -3 |
| m | -1 | 5 | 3 | 1 |
vậy m=-1,5,3,1 thì pt có 1 no duy nhất