Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
Bạn tham khảo nhé !
x2 + mx - 1 = 0 có Δ= m2 - 4 ( x - 1 ) = m2 + 4 \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)R \(\Rightarrow\)phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lý Viete, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)
Theo giả thiết: x21 + x22 = 5x1x2 \(\Leftrightarrow\)( x1 + x2 ) 2 = 7x1x2
\(\Rightarrow\)( - m ) 2 = 7 ( - 1 ) \(\Rightarrow\)m2 = - 7 \(\Leftrightarrow\)m \(\in\)\(\varnothing\)
Vậy không tồn tại m thõa ycbt
\(\Delta=2019^2-4m+4\)
\(x_1^2-x_1x_2-2018x_1x_2+2018x_2^2=0\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1-x_2\right)-2018x_2\left(x_1-x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1-2018x_2\right)=0\)
TH1: \(x_1=x_2\Rightarrow\Delta=0\Rightarrow2019^2-4m+4=0\Rightarrow m=\frac{2019^2+4}{4}\)
TH2: \(x_1=2018x_2\) kết hợp Viet ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2019\\x_1=2018x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2018\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(x_1x_2=m-1\Rightarrow m-1=2018\Rightarrow m=2019\)