Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề : Tìm m để bpt \(4mx>x+1\)có nghiệm .......v..........v.............
Ta có : \(4mx>x+1\)
\(\Leftrightarrow4mx-x>1\)
\(\Leftrightarrow x\left(4m-1\right)>1\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{4m-1}\)
Để x > 9 thì \(\frac{1}{4m-1}\ge9\)
\(\Leftrightarrow1\ge9\left(4m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1\ge36m-9\)
\(\Leftrightarrow10\ge36m\)
\(\Leftrightarrow m\le\frac{18}{5}\)
a, Câu hỏi tương đương với đề bài vì nghiệm chính là x nên 2 câu tương đương nhau
b, -5 > x
Mà \(x>\frac{1}{4m-1}\)
\(\Rightarrow-5>\frac{1}{4m-1}\)
Giải ra tìm được m
a, Ta có: 1 - cos x sin x = sin x 1 + cos x <=> 1 - cos x 1 + cos x = sin 2 x <=> sin 2 + cos 2 = 1 (luôn đúng)
Từ đó ta có điều phải chứng minh
b, Ta có VT = sin 2 x + 1 + cos x 2 sin x ( 1 + cos x ) = 2 + 2 cos x sin x ( 1 + cos x ) = VT => DPCM
\(\left(m^2-4\right).x^2+2\left(m-3\right).x+3>0\)
\(\Leftrightarrow m^2x^2+2mx-4x^2-4x+3>0\)
\(\Leftrightarrow m^2x^2+2mx-4x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right).x^2+\left(2m-4\right).x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{-2m+4+\sqrt{-8m^2-16m+64}}{2.\left(m^2-4\right)}\right)\left(x-\frac{-2m+4-\sqrt{-8m^2-16m+64}}{2.\left(m^2-4\right)}\right)>0\)
=> m không có số thỏa mãn đề bài.
P/s: Không chắc ạ!