BQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 11 2018
\(a^2+4b^2=23ab\Rightarrow a^2+4ab+4b^2=27ab\Rightarrow\left(a+2b\right)^2=27ab\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+2b\right)^2}{9}=3ab\)\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=3ab\)
Lấy logarit cơ số c hai vế:
\(log_c\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=log_c\left(3ab\right)\)
\(\Rightarrow2log_c\dfrac{a+2b}{3}=log_c3+log_ca+log_cb\)
\(\Rightarrow log_c\dfrac{a+2b}{3}=\dfrac{1}{2}\left(log_ca+log_cb+log_c3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2019
\(I=\int e^xcosxdx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=cosx\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=-sinx.dx\\v=e^x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=e^xcosx+\int e^xsinx.dx=e^xcosx+I_1\)
\(I_1=\int e^xsinx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=sinx\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=cosx.dx\\v=e^x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1=e^xsinx-\int e^xcosx.dx=e^x.sinx-I\)
\(\Rightarrow I=e^xcosx+e^xsinx-I\Rightarrow2I=e^x\left(cosx+sinx\right)\)
\(\Rightarrow I=e^x\left(\frac{1}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx\right)+C\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=\frac{1}{2}\\B=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A+B=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 5 2019
\(g'\left(x\right)=\left(2x-8\right)f'\left(x^2-8x+m\right)\)
Ta không cần quan tâm tới nhân tử \(\left(x-1\right)^2\) ở \(f'\left(x\right)\) vì đó là biểu thức mũ chẵn nên ko làm \(f'\left(x\right)\) đổi dấu khi đi qua \(x=1\)
\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-8=0\Rightarrow x=4\\\left(x^2-8x+m\right)^2-2\left(x^2-8x+m\right)=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Để hàm số đồng biến trên \(\left(4;+\infty\right)\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm hoặc tất cả các nghiệm của (1) đều không lớn hơn 4
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x^2-8x+m\right)\left(x^2-8x+m-2\right)=0\)
TH1: \(16-m+2\le0\Rightarrow m\ge18\)
TH2: Nhận thấy 2 pt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x+m=0\\x^2-8m+m-2=0\end{matrix}\right.\)
Đều có trung bình cộng hai nghiệm \(\frac{x_1+x_2}{2}=4\Rightarrow\) nếu 2 pt này có nghiệm thì luôn có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn 4 \(\Rightarrow\) ko thỏa mãn
Vậy \(m\ge18\) \(\Rightarrow\) có \(99-18+1=82\) giá trị nguyên của m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2019
Không có khái niệm hàm số đơn điệu tại 1 điểm x hoặc y nào đó, nên bạn xem lại đề