Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a,b là 2 số cần tìm(a>b>0 và a,b thuộc Z)
Theo đề:a+b,a-b,ab tỉ lệ nghịch với 20,140,7
<=>20(a+b)=140(a-b)(1) và 140(a-b)=7ab (2)
Ta có:
(1)<=>20b+140b=140a-20a
<=>160b=120a
=>a=4/3.b thế vào (2) đc:
140(4/3b-b)=7.(4/3 b)b
<=>140/3.b=28/3.b²
<=>b=(140/3):(28/3)=5
=>a=4/3.5=20/3(loại vì a thuộc Z)
Vậy hok có a,b nào thỏa mãn điều kiện đề bài...
Ta có; \(\frac{5x}{2}=\frac{4y}{3}=\frac{5z}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{2}=\frac{4y}{3}=\frac{5z}{1}=\frac{5\left(x-z\right)}{2-1}=-24\)
Từ đó tính được:
\(\hept{\begin{cases}x=-\frac{48}{5}\\y=-18\\z=-\frac{24}{5}\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{p}\)⇔ p(x+y)=xy (1)
Vì p là số nguyên tố nên suy ra trong hai số x,y luôn có 1 số chia hết cho p.
Không mất tính tổng quát ta giả sử: x ⋮ p ⇒ x=kp (k∈N∗)
Nếu k=1, thay vào (1) ta được: p(p+y)=p ⇒ p+y=1, vô lí.
Do đó k≥2. Từ (1) suy ra: p(kp+y)=kp.y ⇔ y=\(\frac{kp}{k-1}\)
Do y∈N∗ mà (k;k−1)=1 ⇒ p ⋮ k−1 ⇒ k−1∈{1;p}
∙ k−1=1 ⇒ k=2⇒x=y=2p
∙ k−1 = p ⇒ k=p+1 ⇒ x=p(p+1),y=p+1
Vậy phương trình có ba nghiệm là: (2p;2p),(p+1;p2+p),(p2+p;p+1).
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
=> \(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{4^2}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{2.x^2+y^2}{2.9+16}=\frac{136}{34}=4\)
=> \(\frac{x^2}{9}=4\) => x2 = 4.9 = 36 => x = 6 hoặc -6
Với x = 6 thì y = 4.6/3 = 8
Với x = -6 thì y = 4.(-6)/3 = -8
ĐS: x = 6,y = 8;
x = -6, y = -8