Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5^x+5^{x-1}+5^{x-2}=155\)
\(\Rightarrow5^x:1+5^x:5+5^x:25=155\)
\(\Rightarrow5^x:\left(1+5+25\right)=155\)
\(\Rightarrow5^x:31=155\)
\(\Rightarrow5^x=4805\)
2)
\(x^3=x\)
\(\Rightarrow x^3-x=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\Rightarrow x=0\\x-1=0\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)
Cho x,y là các số nguyên dương, chứng minh rằng:
\(1< \frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}< 2\)
Câu 1:
a)A=|x+1|+2016
Vì |x+1|\(\ge\)0
Suy ra:|x+1|+2016\(\ge\)2016
Dấu = xảy ra khi x+1=0
x=-1
Vậy MinA=2016 khi x=-1
b)B=2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|
Vì -|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)0
Suy ra:2017-|2x-\(\frac{1}{3}\)|\(\le\)2017
Dấu = xảy ra khi \(2x-\frac{1}{3}=0\)
\(2x=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{6}\)
Vậy Max B=2017 khi \(x=\frac{1}{6}\)
c)C=|x+1|+|y+2|+2016
Vì |x+1|\(\ge\)0
|y+2|\(\ge\)0
Suy ra:|x+1|+|y+2|+2016\(\ge\)2016
Dấu = xảy ra khi x+1=0;x=-1
y+2=0;y=-2
Vậy MinC=2016 khi x=-1;y=-1
d)D=-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|+10
=10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1|
Vì -|x+\(\frac{1}{2}\)|\(\le\)0
-|y-1| \(\le\)0
Suy ra: 10-|x+\(\frac{1}{2}\)|-|y-1| \(\le\)10
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0;x=-\frac{1}{2}\)
y-1=0;y=1
Vậy Max D=10 khi x=\(-\frac{1}{2}\);y=1
Bài 1:
a)Ta thấy: \(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2016\ge0+2016=2016\)
\(\Rightarrow A\ge2016\)
Dấu = khi x=-1
Vậy MinA=2016 khi x=-1
b)Ta thấy:\(\left|2x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow2017-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le2017-0=2017\)
\(\Rightarrow B\le2017\)
Dấu = khi x=1/6
Vậy Bmin=2017 khi x=1/6
c)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x+1\right|\\\left|y+2\right|\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+2016\ge0+2016=2016\)
\(\Rightarrow D\ge2016\)
Dấu = khi x=-1 và y=-2
Vậy MinD=2016 khi x=-1 và y=-2
d)Ta thấy:\(\begin{cases}-\left|x+\frac{1}{2}\right|\\-\left|y-1\right|\end{cases}\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|-\left|y-1\right|+10\le0+10=10\)
\(\Rightarrow D\le10\)
Dấu = khi x=-1/2 và y=1
Vậy MaxD=10 khi x=-1/2 và y=1
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!
Ta thấy : \(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|y+2007\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left|x-1\right|=2\left|y+2007\right|-2010\ge-2010\)
\(MaxB=-2010\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2007=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2007\end{cases}}}\)
a)có ng` lm r`
b)Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có:
\(C-10\ge\left|x-2+2009-x\right|=2007\)
\(\Rightarrow C\ge2017\)
Dấu = khi x=2 hoặc x=2009
Vậy MinC=2017 khi x=2 hoặc x=2009
c)Xét từng trường hợp và ta có:
MinD=-1 khi \(x\ge1\)
d)\(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\)
\(\ge\left|x-1+0+7-x\right|=6\)
\(\Rightarrow E\ge6\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-5=0\\x-7\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=5\\x\le7\end{cases}}\Leftrightarrow x=5\)
Vậy MinE=6 khi x=5