TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
26 tháng 2 2018
áp dụng BDT cô si ta có
\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{100^2}{4}\)
vậy Max của \(xy=\frac{100^2}{4}=2500\)
dấu = xảy ra khi x=y=50
NT
1
7 tháng 5 2019
Ta có:x+y+xy=8
x+xy+y=8
x+xy+y+1=8+1=9
x.(1+y)+(1+y)=9
(1+y).(x+1)=9=3.3=1.9
Đến đây bn làm đc rùi đó,tk mk^-^
HQ
0
BD
18 tháng 7 2016
Bài 1:a,
A=a/b+c + b/a+c + c/a+b = a^2/ab+ac + b^2/ab+bc + c^2/ac+bc
Áp dụng BĐT dạng Angel : A > hoặc = (a+b+c)^2/ab+ac+ab+bc+ac+bc=(a+b+c)^2/2(ab+bc+ca) > hoặc = 3(ab+bc+ca)/2(ab+bc+ca)=3/2
b,làm tt câu a
S
5
30 tháng 12 2019
Tìm min :
Ta có : \(x^2+y^2-xy=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=4+xy\le4+\frac{x^2+y^2}{2}\) ( vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\) )
\(\Leftrightarrow\frac{A}{2}\le4\)
\(\Leftrightarrow A\le8\)
30 tháng 12 2019
Tìm max
\(x^2+y^2-xy=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=4+xy\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2\right)=8+\left(x+y\right)^2\ge8\)
\(\Leftrightarrow A\ge\frac{8}{3}\)
Không mất tính tổng quát, giả sử x > y (do tổng x + y = 2009 là một số lẻ)\(\Rightarrow\)x \(\ge\)y+1 \(\Rightarrow\)x - y - 1 \(\ge\)0.
Từ đó, ta có: (x +1)(y -1) = xy - (x - y -1) \(\le\)xy.
Đến đây ta hiểu rằng, khi x và y càng xa nhau thì tích xy càng bé.
như vậy, GTLN của xy = 1005.1004; GTNN của xy = 2008.1