Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
= \(\dfrac{3x^2-6x+15+2}{x^2-2x+5}\)
=\(\dfrac{3\left(x^2-2x+5\right)+2}{x^2-2x+5}\)
= \(\dfrac{3\cdot\left(x^2-2x+5\right)}{x^2-2x+5}+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)
= \(3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)
= \(3+\dfrac{2}{x^2-2x+1+4}\)
= \(3+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\)
vì (x-1)2 ≥ 0 ∀ x
⇔ (x-1)2 +4 ≥ 4
⇔\(\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\le\dfrac{1}{2}\)
⇔\(3+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\le\dfrac{7}{2}\)
⇔ A \(\le\dfrac{7}{2}\)
⇔ Min A =\(\dfrac{7}{2}\)
khi x-1=0
⇔ x=1
vậy ....
Ta có:\(B=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
\(B=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)
\(B=2-\dfrac{3}{x^2-8x+16+6}\)
\(B=2-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge2-\dfrac{3}{6}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow MINB=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=4\)
C= x^6+27/x^4 - 3x^3 +6x^2 -9x + 9
= (x^2+3)(x^4-3x^2+9)/(x^4+3x^2)-(3x^3+9x)+(3x^2+9)
=(x^2+3)(x^4+6x^2+9-9x^2)/(x^2+3x)(x^2-3x+3)
= (x^2+3+3x)(x^2+3-3x)/x^2+3-3x =x^2+3x+3
=(x^2+3x+9/4) -9/4+3 = (x+3/2)^2 +3/4 >= 3/4
Dấu = xảy ra khi x=-3/2
Vậy Cmin = 3/4 <=> x=-3/2
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
Trả lời:
a, \(A=\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}=\frac{x+3}{x-3}\)
b, \(B=\frac{9x^2-16}{3x^2-4x}=\frac{\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)}{x\left(3x-4\right)}=\frac{3x+4}{x}\)
c, \(C=\frac{x^2+4x+4}{2x+4}=\frac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{2}\)
d, \(D=\frac{2x-x^2}{x^2-4}=\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\frac{x}{x+2}\)
e, \(E=\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{3}{x-2}\)
1. Thay x = -5 vào phương trình
\(-10m=\frac{1}{2m}+30\Rightarrow-10m-\frac{1}{2m}-30=0\Rightarrow\frac{20m^2-1-60m}{2m}=0\)
\(\Rightarrow20m^2-60m-1=0\Rightarrow20\left(m^2-3m+\frac{9}{4}\right)=46\Rightarrow\left(m-\frac{3}{2}\right)^2=46\)
\(\Rightarrow m-\frac{3}{2}=\sqrt{46}\Rightarrow m=\sqrt{46}+\frac{3}{2}\)
2) Tìm nghiệm của phương trình
\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)=3\), có nghiệm của \(6x-5m=3+3m\) gấp 3 lần, bài toán lại quay trở về giống như bài trên
3.a)\(\Leftrightarrow9x^2+54x-9x^2+6x-1=1\)
\(\Leftrightarrow60x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{30}\)
Vậy pt có tập nghiệm là S=\(\left\{\frac{1}{30}\right\}\).
b)\(\Leftrightarrow32x-16x^2-16x^2+40x-25=2\)
\(\Leftrightarrow-32x^2+72x-27=0\)
\(\Leftrightarrow32x^2-72x+27=0\)
Có: \(\Delta=\left(-72\right)^2-4.32.27=1728\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{72+\sqrt{1728}}{64}\\x_2=\frac{72-\sqrt{1728}}{64}\end{matrix}\right.\)
c) Δ\(=\left(-7\right)^2+4.3=\sqrt{61}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{7+\sqrt{61}}{6}\\x_2=\frac{7-\sqrt{61}}{6}\end{matrix}\right.\)
Câu hỏi của Nguyễn Kim Oanh - Địa lý lớp 0 | Học trực tuyến
Câu trả lời thứ 800.