LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
S
2 tháng 9 2018
\(E=5x^2+y^2+10+4xy-14x-6y\)
\(=\left(4x^2+y^2+4xy\right)-12x-6y+9+x^2-2y+1\)
\(=\left(2x+y\right)^2-6\left(2x+y\right)+9+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow E_{Min}=0\)
\("="\Leftrightarrow x=y=1\)
HC
2 tháng 9 2018
Ta có E= \(\left(4x^2+y^2+9-6y-12x+4xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)\)
=\(\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Vì \(\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\) >= 0
=>E>=0 =>GTNN của E=0 khi: \(x-1=0\) =>\(x=1\)
\(2x+y-3=0\) =>\(2x+y=3\)
=> \(2+y=3\) => \(y=1\)
NL
1
CT
23 tháng 7 2015
x+y-x+6y+10= x2-x+\(\frac{1}{4}\)+y2+6y+9+\(\frac{3}{4}\)=(x-\(\frac{1}{2}\))2+(y+3)2+\(\frac{3}{4}\) ≥\(\frac{3}{4}\)
Daauus bằng xảy ra khi và chỉ khi x=\(\frac{1}{2}\) và y= -3
Suy ra Min= \(\frac{3}{4}\)
PT
1
PT
23 tháng 7 2015
xét x2 + y2 - x + 6y + 10
= ( x2 - 2 . x .1/2 + 1/4) + ( y2 + 2 .y .3 + 9) + 3/4
= (x + 1/2)2 + (y + 3)2 + 3/4
Vì (x + 1/2) 2 > 0 vói mọi x
( y + 3)2 > vưới mọi x
3/4 > 0
=> (x + 1/2)2 + (y+3)2 + 3/4
=> M có GTNN là 3/4 <=> (x+1/2)2 = 0 -> x + 1/2=0 -> x = -1/2
và (y + 3)2 = 0 -> y +3 = 0 -> y =-3
Vậy M có GTNN là 3/4 khi x = -1/2 và y =-3
đấy là 1 cahs tách cậu có thể tìm và tham khảo các cách khác : '> đừng thụ động quá nhé
21 tháng 9 2020
a) Ta có: \(A=9x^2-12x+10\)
\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot2+4+6\)
\(=\left(3x-2\right)^2+6\)
Ta có: \(\left(3x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+6\ge6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x=2\)
hay \(x=\frac{2}{3}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=9x^2-12x+10\) là 6 khi \(x=\frac{2}{3}\)
TM
19 tháng 3 2017
2/ x+y=2 => y=2-x
\(\Rightarrow A=3x^2+y^2=3x^2+\left(2-x\right)^2=3x^2+4-4x+x^2=4x^2-4x+4\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2+3=\left(2x-1\right)^2+3\ge3\)
=>Amin=3 <=> (2x-1)2=0 <=> 2x-1=0 <=> 2x=1 <=> x=1/2 <=> y=3/2
TM
19 tháng 3 2017
1/ Với x=0 thì \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}=0\)
Với \(x\ne0\) thì \(x^4+1\ge2x^2>0\) nên \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}\le\frac{4x^2}{2x^2}=2\)
Vậy Amax=2 khi \(x^4+1=2x^2\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> x=1 hoặc x=1
TH
0