K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2017
ta có x2 \(\ge\)0,(x-y)2 \(\ge\)0
=> x2+(x-y)2\(\ge\)0
Để x2+(x-y)2 đạt GTNN là 0 thì x2 =0; (x-y)2 =0
x2 =0=>x=0
(x-y)2 =0 =>x-y=0 =>0 -y=0 =>y=0
Vậy x2+(x-y)2 đạt GTNN là 0 khi x=0 và y=0
PT
2
11 tháng 4 2019
Ta có:\(\left(x+y-3\right)^4\ge0;\left(x-2y\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=3\\x=2y\end{cases}}\Rightarrow2y+y=3\Rightarrow y=1\Rightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=2012\Leftrightarrow x=2\)
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
ND
2
23 tháng 8 2015
(x-y)2+lx-1l+2011>(=)0+0+2011=2011
dấu bằng xảy ra khi (x-y)2=0;lx-1l=0
lx-1l=0=>x=1
=>(1-x)2=0
=>y=1
vậy MinM=2011 khi x=y=1
DN
23 tháng 8 2015
Ta có:
(x-y)2\(\ge\)0
|x-1|\(\ge\)0
2011>0
Suy ra GTNN của M=2011 tại x=1, y=1
N
1
3 tháng 8 2015
Xét thấy
( x- 1 )^2 >= 0 với mọi x
( y + 1 )^4 lớn hơn bằng 0 với mọi y
=> ( x - 1 )^2 + ( y + 1 )^4 >= 0
VẬy GTNN của BT là 0 khi và chỉ khi x - 1 = 0 và y + 1 = 0 => x = 1 và y = -1
****
KN
0
NM
1
29 tháng 5 2015
b.x+y+xy=3
=>x+y(x+1)=3
=>(x+1)+y(x+1)=4
=>(y+1)(x+1)=4
ta có bảng sau
| x+1 | -1 | 1 | -4 | 4 | 2 | -2 |
| y+1 | -4 | 4 | -1 | 1 | 2 | -2 |
| x | -2 | 0 | -5 | 3 | 1 | -3 |
| y | -5 | 3 | -2 | 0 | 1 | -3 |
a.(x2+5)2+4 nhỏ nhất =>(x2+5)2 nhỏ nhất=>x2+5 nhỏ nhất=>x2+5\(\ge\)0+5=5=>x2+5 nhỏ nhất =5
=>GTNN của (x2+5)2+4=52+4=25+4=29
GTNN của biểu thức trên =0 khi x=y=1
k co gtnn hay noi cach khac la GTNN = âm vô cùng