K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2016
B=-(x2-10x+25-20)=-[(x-5)2-20]=-(x-5)2+20 vậy GTLN là 20
sai đề nha bạn, tìm GTLN mới phải
14 tháng 6 2018
Đặt \(A=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+2\)
\(-A=2x^2+y^2+2xy-3x-2y-2\)
\(-A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2-4x-2y-2\)
\(-A=\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\right]+\left(x^2-2x+1\right)-4\)
\(-A=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2-4\)
Mà \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge-4\)
\(\Leftrightarrow A\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(A_{Max}=4\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\)
14 tháng 6 2018
Đặt \(B=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+27\)
\(B=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2+10x-22y+27\)
\(B=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)\times5+25\right]+\)\(\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(B=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow B\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(B_{Min}=1\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)
DT
1
TT
29 tháng 9 2015
D=(x2 - 4xy + 4y2) +(y2 - 22y + 121) - 93
= (x-2y)2 + (y-11)2 - 93
Vì (x-2y)2 và (y-11)2 luôn lớn hơn 0 nên GTNN của biểu thức là -93
Khi đó y=11
và x=22
NT
2
15 tháng 4 2018
Ta có : \(P=\frac{x^2-10x+22}{\left(x-3\right)^2}\)
Đặt : \(x-3=y\Leftrightarrow x=y+3\)
\(P=\frac{\left(y+3\right)^2-10\left(y+3\right)+22}{y^2}\)
\(P=\frac{y^2+6y+9-10y-30+22}{y^2}\)
\(P=\frac{y^2-4y+1}{y^2}\)
\(P=\frac{y^2}{y^2}-\frac{4y}{y^2}+\frac{1}{y^2}\)
\(P=1-\frac{4}{y}+\frac{1}{y^2}\)
\(P=\left(\frac{1}{y^2}-\frac{4}{y}+4\right)-3\)
\(P=\left(\frac{1}{y}-2\right)^2-3\)
Mà \(\left(\frac{1}{y}-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow P\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\frac{1}{y}-2=0\Leftrightarrow\frac{1}{y}=2\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)
Lại có : \(x=y+3\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
Vậy \(P_{Min}=-3\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
PN
0
LT
2
28 tháng 8 2020
\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2+10x-22y+28\)
\(=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(=\left(x-2y-5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Đẳng thức khó tìm quá huhu
11 tháng 7 2017
C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= (x2 - 4xy + 4y2) + (10x - 20y) + (y2 - 2y) + 28
= (x - 2y)2 + 10(x - 2y) + 25 + (y2 - 2y + 1) + 2
= (x - 2y)2 + 2.(x - 2y).5 + 52 + (y - 1)2 + 2
= (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 2
Vì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x;y\); \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\) nên \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
hay \(C\ge2\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5\\y=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
PL
1
29 tháng 5 2018
Ta có
\(A=x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2y-5\right)^2+y^2-2y+1+2\)
\(\Rightarrow A=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
FD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(A=\left(x-y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x-y+\dfrac{1}{2}=0\)
\(B=\dfrac{7}{-\left(x-5\right)^2-5}\ge-\dfrac{7}{5}\)
\(B_{min}=-\dfrac{7}{5}\) khi \(x=5\)
\(M=-x^2+10x-25=-\left(x^2-10x+25\right)=-\left(x-5\right)^2\le0\)
maxM=0 khi x=5
có max thôi không có min