TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
0
DA
0
30 tháng 9 2018
a) \(A=4x^2-12x+2010\)
\(=4x^2-12x+9+2001\)
\(=\left(2x-3\right)^2+2001\ge2001\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy....
HP
1
2 tháng 9 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+4y+4=0\)
=>(x-1)^2+(y+2)^2=0
=>x=1 và y=-2
b: \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-16x+32+16y+32=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(y-4\right)^2+2\left(x+4\right)^2=0\)
=>y=4; x=-4
N
2
13 tháng 9 2020
A = 2x2 + y2 - 2xy - 2y + 2000 = (x2 - 2xy + y2) + 2(x - y) + 1 + (x2 + 2x + 1) + 1998
= (x - y)2 + 2(x - y) + 1 + (x + 1)2 + 1998 = (x - y + 1)2 + (x + 1)2 1998 \(\ge\)1998 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\x+1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=x+1\\z=-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)
Vậy MinA = 1998 khi x = -1 và y = .0
b) B = x2 + 5y2 - 2xy + 6x - 18y + 50 = (x2 - 2xy + y2) + 6(x - y) + 9 + (4y2 - 12y + 9) + 32
= (x - y)2 + 6(x - y) + 9 + (2y - 3)2 + 32 = (x - y + 3)2 + (2y - 3)2 + 32 \(\ge\)32 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+3=0\\2y-3=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=y-3\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy MinB = 32 khi x = -3/2 và y = 3/2
c) C = 3x2 + x + 4 = 3(x2 + 1/3x + 1/36) + 47/12 = 3(x + 1/6)2 + 47/12 > = 47/12 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/6 = 0 <=> x = -1/6
Vậy MinC = 47/12 khi x = -1/6
13 tháng 9 2020
A = 2y2 + x2 - 2xy - 2y + 2000 ( vầy mới tính được bạn nhé ;-; )
= ( x2 - 2xy + y2 ) + ( y2 - 2y + 1 ) + 1999
= ( x - y )2 + ( y - 1 )2 + 1999
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1999\ge1999\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)
=> MinA = 1999 <=> x = y = 1
B = x2 + 5y2 - 2xy + 6x - 18y + 50
= ( x2 - 2xy + y2 + 2x - 6y + 9 ) + ( 4y2 - 12y + 9 ) + 32
= [ ( x2 - 2xy + y2 ) + 2( x - y ).3 + 32 ] + ( 2y - 3 )2 + 32
= [ ( x - y )2 + 2( x - y ).3 + 32 ] + ( 2y - 3 )2 + 32
= ( x - y + 3 ) + ( 2y - 3 )2 + 32
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y+3\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(2y-3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y+3\right)^2+\left(2y-3\right)^2+32\ge32\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+3=0\\2y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
=> MinB = 32 <=> x = -3/2 ; y = 3/2
C = 3x2 + x + 4
= 3( x2 + 1/3x + 1/36 ) + 47/12
= 3( x + 1/6 )2 + 47/12 ≥ 47/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/6 = 0 => x = -1/6
=> MinC = 47/12 <=> x = -1/6
16 tháng 8 2018
\(2D=x^2-4xy+4y^2+x^2-12x+36+6y^2-36y+54+10\)\(2D=\left(x-2y\right)^2+\left(x-6\right)^2+6\left(y-3\right)^2+10\)
\(2D\ge10\) => D>=5 khi x=2y=6
\(F=3x^2+x+4=3\left(x^2+\dfrac{2x}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{47}{12}\)
F=\(3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{47}{12}\ge\dfrac{47}{12}\) khi x=-1/6
\(2E=4x^2-4xy+y^2+y^2-4y+4+3996\)
\(2E=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+3996\ge3996\)
E>=1998 khi 2x=y=2
bài 4;
\(B=-3x^2+x=-3\left(x^2-\dfrac{2x}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{1}{12}\)
\(B=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}\le\dfrac{1}{12}\)
khi x=1/6
bài 5:
\(a,\left(x+2\right)^2=0=>x=-2\)
\(b,\left(x-6\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-1\end{matrix}\right.\)
c,\(x^2+2y^2-2xy-2x+2=0\)
\(x^2-4xy+4y^2+x^2-4x+4=0\)
\(\left(x-2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\x=2\end{matrix}\right.\)
đây nhá bạn, khá tốn time của mình 
5 tháng 7 2016
bài này dài lăm mk làm giúp 1 câu
A = (x -y)2 + (x+1)2 + (y-1)2 + 1
vậy GTNN = 1
(bn phân h 2x2 = x2 + x2
2y2 = y2+ y2 và 3 =1+1+1
là hiểu cách mk làm , còn nếu k hiểu ra đưa thầy giáo ,thầy sẽ gọi mk là thiên tài)
6 tháng 7 2016
bạn đó giải rồi nhung nếu cần mình giải kỹ thì nhắn tin mình nha
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+1\\ A=\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x+1\right)^2+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow x=y=z=-1\)