Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Vậy....
b) \(x\sqrt{x}+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+2\sqrt{x}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
Vậy....
c) \(x-2\sqrt{x}-15=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}-5=0\) (do \(\sqrt{x}+3>0\))
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=25\)
Vậy...
d) \(x-6\sqrt{x}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=9\)
Vậy...
b, bạn kiểm tra lại đề nhé
c, \(\frac{x\sqrt{x}-8+2x-4\sqrt{x}}{x-4}=\frac{\sqrt{x}\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-4\right)}{x-4}=\sqrt{x}+2\)
\(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}< \frac{1}{100}\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}>100\Leftrightarrow\sqrt{n}+\sqrt{n-1}>100\left(1\right)\)
Đến đây có thể giải bpt(1) bằng cách chuyển vế \(\sqrt{n-1}>100-\sqrt{n}\), bình phương 2 vế và đưa về \(\sqrt{n}>50,005\). do đó \(n>2500,500025\). Do \(n\in N\)và nhỏ nhất nên n=2501
Cũng có thể ước lượng từ (1) để thấy \(\sqrt{n}\)vào khoảng 50. Với \(n\le2500\)thì \(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}\le\sqrt{2500}+\sqrt{2499}< 100\)
Với n=2501 thì \(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}=\sqrt{2501}+\sqrt{2500}>100\)
Ta chọn n=2501
a) \(x^2-9\ge0\Leftrightarrow x^2\ge9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\ge-3\end{cases}}\)
b) \(-x-2\ge0\Leftrightarrow-x\ge2\Leftrightarrow x\ge-2\)
c) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
Quan trọng là dự đoán:D
Dự đoán Max =70 khi (x;y) =(-8;0)
Ta có: \(70-P=\frac{6\left(x+y+8\right)^2+17y^2}{11}\ge0\)
Hoặc một phân tích khác:\(70-P=\frac{\left(6x+23y+48\right)^2+102\left(x+8\right)^2}{253}\ge0\)
Để tìm GTLN của biểu thức P, bạn phỉa tìm giá trị của biểu thức Q:
Q= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x+1}}\right)\)
Q= \(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
Q= \(\dfrac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{\left|x\right|-1-\left|x\right|+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
Q= \(\dfrac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
Q= \(\dfrac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{3}\)
Q= \(\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{3\sqrt{x}}\) = \(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}\) (Đây là kết quả cuối cùng của x cho
biểu thức Q)
Bây giờ bạn chỉ cần thay x (giá trị của Q) và biểu thức P. Đó là GTLN của biểu thức P. Chúc bạn học tốt !!!
A = x+√2−xx+2−x
B= 2 - √x2−xx2−x
C= 1+√6x−x2−71+6x−x2−7
1.(A−x)2=2−x=>A2−2Ax+x2=2−x=>x2+x(1−2A)+A2−2=0(A−x)2=2−x=>A2−2Ax+x2=2−x=>x2+x(1−2A)+A2−2=0
Δ=9−4A≥0=>A≤94
\(A=x+ \sqrt{2}-x\)
\(B=2- \sqrt{x^2}-x\)
\(C=1+ \sqrt{6x}-x^2-7\)