Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2x^2-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)
\(B=\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{6}\ge-\dfrac{1}{6}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-\dfrac{1}{3}\)
\(C=\dfrac{\left|x\right|+2017}{2018}\ge\dfrac{2017}{2018}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)
\(D=3-\left(x+1\right)^2\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-1\)
\(E-\left|0,1+x\right|-1,9\le-1,9\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-0,1\)
\(F=\dfrac{1}{\left|x\right|+2017}\le\dfrac{1}{2017}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)
1 . Ta có : x2\(\ge0\) với \(\forall x\)
3|y-2|\(\ge0\) với \(\forall\)y
\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|\ge0voi\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge-1voi\forall x\) và y
Dấu"=" xảy ra khi x2 = 0 và 3|y-2| = 0
Từ đó tính ra x = .. y=
Vậy Min C=-1\(\Leftrightarrow x=0;y=2\)
Bài 2:
Giải:
Do \(\left|x-2\right|+3\ge0\) nên để B lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+3\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu " = " khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(MAX_B=\dfrac{1}{3}\) khi x = 2
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
a) (1/3)^500=(1/3)^5*100=(1/3*5)^100=(5/3)^100
(1/5)^300=(1/5)^3*100=(1/5*3)^100=(3/5)^100
Vì 5/3 >3/5
=>(5/3)^100 > (3/5)^100
Vậy (1/3)^500>(1/5)^300
Dấu "^" là dấu lũy thừa nha bạn
1. \(A=2x^2-5x-5\)
* Tại \(x=-2\) giá trị của biểu thức là :
\(A=2.\left(-2\right)^2-5.\left(-2\right)-5\)
\(A=8-\left(-10\right)-5=13\)
*Tại \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-5.\dfrac{1}{2}-5\)
\(A=-7\)
Câu 3:
a) \(A=\left(x-3\right)^2+9\ge9,\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)
..........................\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy MIN A = 9 \(\Leftrightarrow x=3\)
P/s: câu b coi lại đề
c) \(\left|x-1\right|+\left(2y-1\right)^4+1\ge1;\forall x,y\)
Dấu "='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy .............................
Câu 5:
Ta có: \(A=\dfrac{x-5}{x-3}=\dfrac{x-3-2}{x-3}=1-\dfrac{2}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(2⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do đó:
\(x-3=-2\Rightarrow x=1\)
\(x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(x-3=1\Rightarrow x=4\)
\(x-3=2\Rightarrow x=5\)
Vậy .....................
\(B=\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\)
\("="\Leftrightarrow x=0\)
\(C=\dfrac{x^2+15}{x^2+3}=\dfrac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\dfrac{12}{x^2+3}\le1+\dfrac{12}{3}=5\)
\("="\Leftrightarrow x=0\)
\(D=\dfrac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=\dfrac{x^2+y^2+3+2}{x^2+y^2+3}=1+\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\le1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\)
\("="\Leftrightarrow x=y=0\)