PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
9 tháng 8 2018
Mn xem nhanh nhanh cho mik chút nha ai đúng và nhanh nhất mik k cảm ơn mn nhìu
3 tháng 7 2018
Bài 1:
a) \(A=\left(x-2\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\)
\(A=-1\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=-1\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge10\forall x;y}\)
\(B=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy \(B_{min}=10\Leftrightarrow x=\pm3;y=2\)
Bài 2: \(C=\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\)
Ta có: \(\frac{3}{\left(x-2\right)^2}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)^2}+5\ge5\forall x\)
\(\Rightarrow\) C không có giá trị lớn nhất
Vậy C không có giá trị lớn nhất
d) \(D=-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\-\left|y-5\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|-10\ge-10\forall x;y\)
\(D=-10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy \(D_{m\text{ax}}=-10\Leftrightarrow x=3;y=5\)
3 tháng 7 2018
B1:a,\(\left(x-2\right)^2-1\ge0-1=-1\)
\(\Rightarrow\)GTNN của A là -1 đạt được khi x=2
b,\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|+10\ge0+0+10=10\)
\(\Rightarrow\)GTNN của B là 10 khi \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\)
B2:
a,\(\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{3}{0+5}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\)GTLN của C là \(\frac{3}{5}\) đạt được khi x=2
b,\(-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\le-10-0-0=-10\)
\(\Rightarrow\)GTLN của D là -10 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)
2 tháng 9 2020
A = x2 + 4x + 9
= ( x2 + 4x + 4 ) + 5
= ( x + 2 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 5 <=> x = -2
B = x2 + 6x + 12
= ( x2 + 6x + 9 ) + 3
= ( x + 3 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinB = 3 <=> x = -3
C = x2 + 3x + 6
= ( x2 + 3x + 9/4 ) + 15/4
= ( x + 3/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2
=> MinC = 15/4 <=> x = -3/2
D = x2 + 5x + 10
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 15/4
= ( x + 5/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinD = 15/4 <=> x = -5/2
E = 2x2 + 7x + 5
= 2( x2 + 7/2x + 49/16 ) - 9/8
= 2( x + 7/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 7/4 = 0 => x = -7/4
=> MinE = -9/8 <=> x = -7/4
F = 3x2 + 8x + 9
= 3( x2 + 8/3x + 16/9 ) + 11/3
= 3( x + 4/3 )2 + 11/3 ≥ 11/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/3 = 0 => x = -4/3
=> MinF = 11/3 <=> x = -4/3
GT
27 tháng 3 2020
a) Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left(x+1\right)^2=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi \(GTNN=-3\)
B:C: tương tự
d) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{18}\ge0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow D=\left(2x-1\right)^{18}+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{18}=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-2\)khi \(GTNN=7\)
e) \(\left|-2x+6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow E=\left|-2x+6\right|+12\ge12\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|-2x+6\right|=0\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3 khi đạt GTNN = 12
F ; G tương tự
hok tốt!!
27 tháng 3 2020
+) A=(x+1)2 - 3
Vì (x+1)2 \(\ge\)0 nên (x+1)2 - 3 \(\ge\) - 3 .Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x+1)2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = - 1
Vậy min A = - 3 khi x = -1
+) B=(2x-5)20 + 9
Vì (2x-5)20 \(\ge\)0 nên (2x-5)20+9\(\ge\)9.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(2x - 5)20=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{5}{2}\)
Vậy min B=9 khi x=\(\frac{5}{2}\)
Những phần khác cũng làm tương tự :
+) minC= - 5 khi x=\(\frac{4}{3}\)
+) minD= 7 khi x=\(\frac{1}{2}\)và y= - 2
+) minE=12 khi x=3
+) min F = -17 khi x=5
+) min G = -12 khi x= - 4
NT
0
18 tháng 9 2016
1/ Do ( x-7)2 >= 0 với mọi x => A= (x-7)2 + 1 >= 1 với mọi x
Dấu " = " xảy ra khi (x-7)2 = 0 => x-7=0 => x=7
Vậy minA= 1 tại x=7
ND
0
ST
1
6 tháng 1 2017
a) x^4-3x^2+2=(x^2-3/2)^2+2-9/4> =-1/4
đạt khi x=căn (3/2)
b)
(x^4+3)^2>= 9 đạt khi x=0
c) xem lại
\(A=x^2+x+5=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(B=x^2-3x+2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)