NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
24 tháng 12 2019
biet tong cua so thu nhat va so thu hai bang 5,8.Tong cua so thu hai va so thu ba bang 6,7.Tong so thu nhat va so thu ba bang 7,5.Tim moi so do?
7 tháng 4 2018
\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x=y=1
NT
1
27 tháng 3 2018
\(A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+2y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+2006\)\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(y-3\right)^2+2006\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2006\)
Ta có: \(\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow A\ge2006\).
Vậy MIN A = 2006 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
CC
1
17 tháng 7 2018
\(Q=x^2-2x+2y^2+4y+8\)
\(Q=\left(x^2-2x+1\right)+2\left(y^2+2y+1\right)+5\)
\(Q=\left(x-1\right)^2+2\left(y+1\right)^2+5\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\Rightarrow2\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow Q\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy ...
MA
0
KB
16 tháng 5 2019
\(2xy+2x-5z=0\Leftrightarrow z=\frac{2xy+2x}{5}\)
Sau đấy bn thay z vào là ra
KN
3 tháng 11 2020
Ta có: \(2xy+2x-5z=0\Rightarrow z=\frac{2xy+2x}{5}\)
Thay \(z=\frac{2xy+2x}{5}\)vào A, ta được: \(A=x^2+2y^2+2xy+\frac{8}{5}y+\frac{2xy+2x}{5}+2=x^2+2y^2+\frac{12}{5}xy+\frac{8}{5}y+\frac{2}{5}x+2\)\(=\left(x^2+\frac{12}{5}xy+\frac{36}{25}y^2\right)+\frac{2}{5}\left(x+\frac{6}{5}y\right)+\frac{1}{25}+\left(\frac{14}{25}y^2+\frac{28}{25}y+\frac{14}{25}\right)+\frac{7}{5}\)\(=\left[\left(x+\frac{6}{5}y\right)^2+\frac{2}{5}\left(x+\frac{6}{5}y\right)+\frac{1}{25}\right]+\frac{14}{25}\left(y+1\right)^2+\frac{7}{5}\)\(=\left(x+\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}\right)^2+\frac{14}{25}\left(y+1\right)^2+\frac{7}{5}\ge\frac{7}{5}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\Rightarrow z=0\)
LT
2
HV
29 tháng 10 2017
A= x2+2y2+2xy+2x-4y+2018
= x2+y2+1+2xy+2x+2y + y2-6y+9 +2008
= (x2+y2+12+2xy+2x+2y)+(y2-6y+9)+2008
= (x+y+1)2+(y-3)2+2008
Vậy GTNN của A là 2008
14 tháng 11 2017
cứ làm bình tĩnh không lên ôm đồm
\(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2018\)
\(A_1=\left(x^2+y^2+2xy\right)+\left(2x+2y\right)+y^2-6y+2018\)
\(A_2=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+2018-9-1\)
\(A_4=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2018-10\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+1\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\\A\ge2008\end{matrix}\right.\)
PT
2
5 tháng 4 2017
A=x2+2y2+2xy+2x-4y+2013
=x2+y2+1+2xy+2x+2y+y2-6y+9+2003
=(x+y+1)2+(y-3)2+2003
Min A=2003 tại x=-4;y=3
5 tháng 4 2017
A= (X2+2XY+Y2) + 2(X+Y)+1+Y2-6Y+9+2003
A=(X+Y)2+ 2(X+Y)+1+(Y-3)2+2003
A=(X+Y+1)2+(Y-3)2+2003
=> A>=2003
(DẤU "=" XẢY RA KHI X=-4;Y=3)
\(A=x^2+2xy+2y^2+2x-4y+2013\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2x+2y+2xy\right)-1-2y+y^2-4y+2013\)\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y^2-2.y.3+9\right)-9+2012\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2003\)
mà \(\left(x+y+1\right)^2,\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=x^2+2xy+2y^2+2x-4y+2013=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2003\ge2003\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=2003\)
còn thiếu: khi y=3 và x= -y-1