HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 12 2017
Với \(\forall x\) ta có :
\(B=\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|\)
\(\Leftrightarrow B=\left|x-2010\right|+\left|2011-x\right|+\left|x-2012\right|\)
\(\Leftrightarrow B\ge\left|x-2010\right|+\left|2011-x+x-2012\right|\)
\(\Leftrightarrow B\ge\left|x-2010\right|+1\)
Lại có : \(\left|x-2010\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2010\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\left|x-2010\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2010\)
Vậy \(A_{Min}=1\Leftrightarrow x=2010\)
25 tháng 12 2017
Ta có
|x−2010|\(\ge\)0 với mọi x
=>2012-|x−2010|\(\ge\)2012 với mọi x
=>C\(\ge\)\(\dfrac{1}{2012}\)với mọi x
Dấu bằng xảy ra <=>|x−2010|=0
<=>x-2012=0
<=>x=2012
Vậy Cmin=\(\dfrac{1}{2012}\)<=>x=2012
18 tháng 12 2022
A=|x-2008|+|2009-x|+|y-2010|+|x-2011|+2011
≥|x-2008+2009-x|+|y-2010|+|x-2011|+2011
= |y-2010|+|x-2011|+2012≥2012
Dấu = xảy ra khi : {y−2010=0x−2011=0{y−2010=0x−2011=0
<=> {y=2010x=2011{y=2010x=2011
Vay GTNN cua A=2012 khi {x=2011;y=2010
S
28 tháng 1 2018
x = 2013 => x + 1 = 2014
Ta có:\(B=x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...+2014x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-\left(x+1\right)x^{2010}+...+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+...+x^2+x-1\)
\(=x-1\)
\(=2013-1\)
\(=2012\)
28 tháng 1 2018
\(X=2013\Rightarrow2014=X+1\Rightarrow B=X^{2013}-\left(X+1\right)\times X^{2012}+...+\left(X+1\right)\times X-1\)\(X-1\)
\(\Rightarrow B=X^{2013}-X^{2013}-X^{2012}+...+X^2+X-1\)
\(\Rightarrow B=X-1\)\(=2013-1=2012\)
DA
4 tháng 4 2017
\(x^2+4x+2013=x^2+4x+4+2009=\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow P\le\frac{2012}{2009}\)
\(\frac{a^{2012}+2011}{a^{2012}+2011}+\frac{3}{a^{2012}+2011}=1+\frac{3}{a^{2012}+2011}\\ Qmax\Leftrightarrow a^{2012}min\Leftrightarrow a=0\)
Thay vào là ra
HP
30 tháng 3 2016
Ta thấy 2014=2013+1=x+1
B=x2013-2014x2012+2014x2011-2014x2011-2014x2010+.....-2014x2+2014x
B=x2013-(2013+1).x2012+(2013+1).x2011-(2013+1).x2011-(2013+1).x2010+....-(2013+1).x2+(2013+1).x
B=x2013-(x+1).x2012+(x+1).x2011-(x+1).x2011-(x+1).x2010+......-(x+1).x2+(x+1).x
B=x2013-x2013-x2012+x2012+x2011-x2012-x2011-x2011-x2010+....-x3-x2+x2+x
B=.....................(tự triệt tiêu tiếp)
ta có \(B=\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|+\left|x-2011\right|\)
Áp dụng bđt chưa dấu giá trị tuyệt đó ts có
\(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=2\)
mà \(\left|x-2011\right|\ge0\)
Cộng hết vào => B\(\ge2\)
dấu = xảy ra <=> x=2011