VI
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
2
22 tháng 12 2017
Ta có : / 2001 - x / + / x - 1 / \(\ge\)/ 2001 - x + x - 1 /
/ 2001 - x / + / x - 1 / > / 2000 /
/ 2001 - x / + / x - 1 / > 2000
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2000 khi x = 1
Chúc bạn học tốt!!!!!
NM
3
14 tháng 11 2016
Ta Có :
|x - 2001| \(\ge\)0
|x - 1| \(\ge\)0
Vậy A Đạt Giá Trị Nhỏ Nhất Là 0
NHA !
29 tháng 10 2017
Ta co :
[x-2001] lon hon hoac bang 0
[x-1] lon hon hoac bang 0
Vay A dat gia tri nho nhat la 0
CN
0
TQ
2
22 tháng 12 2017
Ta có : / 2001 - x / + / x - 1 / \(\ge\)/ 2001 - x + x - 1 /
/ 2001 - x / + / x - 1 / > / 2000 /
/ 2001 - x / + / x - 1 / > 2000
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2000 khi x = 1
Chúc bạn học tốt!!!!!
PT
4
24 tháng 6 2019
<=>A=/x-2011/+/1-x/
ta có A > hoặc = /x-2011+1-x/
=>A> hoặc =/2012/=2012
Vì A> hoặc =2012 =>min A=2012
vậy gtnn của A=2012 khi x=0
24 tháng 6 2019
<=>A=/x-2011/+/1-x/
ta có A > hoặc = /x-2011+1-x/
=>A> hoặc =/2012/=2012
Vì A> hoặc =2012 =>min A=2012
vậy gtnn của A=2012 khi x=0
HT
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
1
HP
15 tháng 2 2016
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
HP
3
27 tháng 8 2016
Để A = / x - 2001 / + / x -1 / có giá trị nhỏ nhất thì / x -2001 / phải có giá trị nhỏ nhất
Suy ra : x = 2001
Thử lại :A = / x - 2001 / + / x - 1 / = / 2001 -2001 / + / 2001 - 1 / = / 0 / + /2000/ = 2000
LA
2
30 tháng 10 2018
Chú ý tới bất đẳng thức của GTTĐ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Bất đẳng thức xảy ra khi \(a\cdot b\ge0\)
\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)
\(A=\left|x-2001\right|+\left|1-x\right|\)
\(A\ge\left|x-2001+1-x\right|=\left|-2000\right|=2000\)
Dấu "=" xảy ra khi :
TH1: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2001>0\\1-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2001\\x< 1\end{cases}\left(\text{loại}\right)}}\)
TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2001< 0\\1-x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2001\\x>1\end{cases}\Leftrightarrow}1< x< 2001\left(\text{thỏa mãn}\right)}\)
Vậy GTTN của A = 2000 khi và chỉ khi 1 < x < 2001
LM
0
\(A=|x-2001|+|x-1|\)
\(=|x-2001|+|1-x|\ge|x-2001+1-x|\)
\(\Rightarrow A\ge2000\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2001\right)\left(1-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2001\ge0\\1-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2001< 0\\1-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2001\\x\le1\end{cases}\left(loai\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2001\\x>1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1< x< 2001\)
Vậy \(A_{min}=2000\Leftrightarrow1< x< 2001\)
Ta có : \(\left|a\right|+\left|b\right|=\left|a+b\right|\)
Áp dụng vào bài toán ta có :
\(\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x-2001+1-x\right|\ge2000\)
hay \(A\ge2000\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2001\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2001\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2001\\x\ge1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow1\le x\le2001\)
Vậy GTNN của A = 2000 khi và chỉ khi \(1\le x\le2001\)