K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
1
29 tháng 12 2015
A=x^2-2x+y^2-2y-x-y+xy
A+3=x^2-2x+1+y^2-2y+1-x-y+xy+1=(x-1)^2+(y-1)^2+(x-1)(y-1)
dat x-1=a;y-1=b
=>A+3=a^2+b^2+ab =a^2+1/4b^2+ab+3/4b^2=(a+1/2b)^2+3/4b^2
=>A+3>=0 <=>x=1;y=1
=>Amin =-3<=> x=1;y=1
MA
0
MA
1
TP
7 tháng 1 2016
2A=[x2+2xy+y2-2(x+y)+1]+(x2-4x+4)+(y2-4y+4)-2018
=(x+y-1)+(x-2)2+(y-2)2-2018
Min=1006 tai x=2=y
22 tháng 12 2016
trước tiên bạn nên đưa về dạng tổng hai bình phương
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8 2024
Lời giải:
Ta có:
$A=x^2+xy+y^2-3x-3y+2008$
$2A=2x^2+2xy+2y^2-6x-6y+4016$
$=(x^2+2xy+y^2)-4(x+y)+4+ (x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+ 4010$
$=(x+y)^2-4(x+y)+4+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+4010$
$=(x+y-2)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+4010\geq 4010$
$\Rightarrow A\geq 2005$
Vậy $A_{\min}=2005$
Giá trị này đạt tại $x+y-2=x-1=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=y=1$
2 tháng 12 2019
Em tham khảo link: Câu hỏi của Chi Cay - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
HP
4
29 tháng 7 2016
Có P = x^2 +y^2-xy-x+y+1
=> 2A =2x^2 + 2y^2 -2xy -2x +2y+2 =(x^2 -2xy +y^2)+ (x^2 -2x+1) +(y^2 +2y +1) =(x-y)^2 +(x-1)^2 +(y+1)^2 >=0
=> Min A =0
Còn lại bạn tự giải nka!@
mk mới học lớp 6 nên chưa biết được nhiều nhak xin lỗi
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 2 2018
Ta có: \(P=x^2+y^2-xy-x+y+1\)
\(\Rightarrow4P=4x^2+4y-4xy-4x+4y+4\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)-2\left(2x-y\right)+3y^2+2y+4\)
\(=\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)+1+3\left(y^2+\frac{2}{3}y+\frac{1}{9}\right)+\frac{8}{3}\)
\(=\left[\left(2x-y\right)-1\right]^2+3\left(y+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\)
\(=\left(2x-y-1\right)^2+3\left(y+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\)
Vậy min4P = \(\frac{8}{3}\Rightarrow minP=\frac{2}{3}\)
\(P_{min}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+\frac{1}{3}=0\\2x-y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)