TB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
3
3 tháng 8 2016
Ta có : \(x^2\ge0;y^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2013\ge2013\)
\(MinA=2013\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
GK
7
20 tháng 7 2020
\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\)
Nhận thấy rằng :
\(\hept{\begin{cases}\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(x^2-9\right)^2+\left|y+3\right|\ge0\forall x,y\)
Cộng -1 vào cả hai vế :
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y+3\right|-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức = -1 khi ( x ; y ) = ( 3 ; -3 ) hoặc ( x ; y ) = ( -3 ; -3 )
PV
0
LT
5 tháng 1 2016
Giá trị lớn nhất:
a) A=1
b) B=2015
Giá trị nhỏ nhất:
a) A=-1
b) B=-2
DT
1
MN
29 tháng 1 2020
a) \(A=\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\)
Ta thấy : \(\left(x+4\right)^2\ge0\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\ge-7\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+4\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(minA=-7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=5\end{cases}}\)
b) \(B=\left(x-4\right)^2+\left|y-5\right|+9\)
Ta thấy : \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left|y-5\right|+9\ge9\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(minB=9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)
NT
3
TH
4 tháng 3 2020
a, \(C=x^2+\left(y-3\right)^2-1\)
\(\text{có }x^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\)
vậy Min C = -1 khi x = 0 và y = 3
b, \(E=\left(3x-3\right)^2+2\left|y+1\right|-1\)
có : \(\left(3x-3\right)^2\ge0;2\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-3\right)^2+2\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow E\ge-1\)
dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}3x-3=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
vậy Min E = - 1 khi x = 1 và y = -1