Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{42-y}{y-13}\)đạt giá trị nhỏ nhất thì \(y-15>0\)và y - 15 nhỏ nhất
y - 15 = 1
y = 16
\(\frac{42-y}{y-13}=\frac{42-16}{16-15}=26\)
Vậy B đạt giá trị nhỏ nhất tại y = 16
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
A =15/x+2 + 14/x+2 = 29/x+2
b) x+2 là U(29) = { -1;1;-29;29}
=> x ={ -3;-1;-31;27}
Làm khâu rút gọn thôi
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm
42-x:x-15 = > (42+15) + (x-15 ): x-15 => 57 + (x-15) : x-15
vì x-15 : cho x- 15 nên 57 : x-15 nên x-15 thuộc Ư(57) ={1;-1;3;-3;19;-19;57;-57} nên x thuộc {16;14;18;12;34;-4;72;-42} mà để thỏa mãn đề bài, ta chọn x=18
chả biết đúng không nữa, quên cách làm rùi
ta có: 42-x/x-15=57+(x-15)/x-15=57/x-15 +1
de 57/x-15 +1 nho nhat thì 57/x-15 phải nho nhat
suy ra x-15 lớn nhất
nên x-15=57
suy ra x= 72
vậy x=72
Ta có: 42-y = B(y-15)
42 -y =By -15B
(B+1)y = 42+15B
Nếu B = -1 thì 0y = 27(vô lý)
Do đó B khác -1 nên y =( 42+15B):( B +1) = (15(B +1)+27):(B+1)
Mà y thuộc Z nên 27 chia hết cho B+1
Suy ra: B+1 là ước của 27
Mà B nhỏ nhất nên B+1 nhỏ nhất hay B+1 = -27
Suy ra: B= -28
Thay B =-28 vào: y =( 42+15B):( B +1) =14
Vậy y =14