Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\) Ta có: \(B=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}=\frac{3y^3-\left(6y^2+y^2\right)+\left(2y+3y\right)-1}{2y^3+\left(3y^2-4y^2\right)-\left(6y-2y\right)+3}\)
\(B=\frac{3y^3-y^2-6y^2+2y+3y-1}{2y^2+3y^2-4y^2-6y+2y+3}=\frac{y^2\left(3y-1\right)-2y\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)}{y^2\left(2+3\right)-2y\left(2y+3\right)+\left(2y+3\right)}\)
\(B=\frac{\left(3y-1\right)\left(y-1\right)^2}{\left(2y+3\right)\left(y-1\right)^2}=\frac{3y-1}{2y+3}\)
\(b.\)Ta có: \(\frac{2B}{2y+3}=\frac{2.\frac{3y-1}{2y+3}}{2y+3}=\frac{\frac{2.\left(3y-1\right)}{2y+3}}{2y+3}=\frac{2.\left(3y-1\right)}{\left(2y+3\right)^2}\in Z\)
\(\Rightarrow\)\(2y+3\inƯ\left(2\right)\)mà \(Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Vì \(2y+3\)là số nguyên lẻ \(\Rightarrow\)\(2y+3=-1\) hoặc \(2y+3=1\)
\(2y=\left(-1\right)-3=-4\) \(2y=1-3=-2\)
\(y=\left(-4\right)\div2=-2\) \(y=\left(-2\right)\div2=-1\)
Vậy để \(\frac{2B}{2y+3}\in Z\) thì \(y=-2\) hoặc \(y=-1\)
\(c.\)Để \(B\ge1\)\(\Rightarrow\)\(B-1\ge0\) hay \(\frac{3y-1}{2y+3}-1\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y-4}{2y+3}\ge0\)
* Trường hợp 1: \(y-4\ge0\) và \(2y+3>0\)
\(\Rightarrow\) \(y\ge4\) \(\Rightarrow\) \(2y\)\(>-3\)
* \(\Rightarrow\)\(y\)\(>-\frac{3}{2}\)
Vậy \(y\ge4\)
* Trường hợp 2: \(y-4\)\(\le\)\(0\) và \(2y+3\) \(< 0\)
\(\Rightarrow\)\(y\le4\) \(\Rightarrow\)\(2y< 3\)
\(\Rightarrow\)\(y< \frac{3}{2}\)
Vậy \(y\le4\)
a) \(ĐKXĐ:x\ne-3;x\ne2\)
b) \(P=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(P=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(P=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(P=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
vậy \(P=\frac{x-4}{x-2}\)
\(P=\frac{-3}{4}\) \(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-4\right)=-3.\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-16=-3x+6\)
\(\Leftrightarrow7x=22\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{22}{7}\)
c) \(P\in Z\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}\in Z\)
\(\frac{x-2-6}{x-2}=1-\frac{6}{x-2}\in Z\)
mà \(1\in Z\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(6\right)\in\left(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right)\)
mà theo ĐKXĐ: \(\Rightarrow\in\left(\pm1;-2;3;\pm6\right)\)
thay mấy cái kia vào rồi tìm \(x\)
d) \(x^2-9=0\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)
khi \(x=3\Rightarrow P=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
khi \(x=-3\Rightarrow P=\frac{-3-4}{-3-2}=\frac{-7}{-5}=\frac{7}{5}\)
A nguyên =>\(1-\frac{2}{x-2}\) nguyên
=>\(\frac{2}{x-2}\)nguyên
=>x-2 thuộc Ư(2) thuộc (1;2;-1;-2;0)
=>x thuộc (3;4;1;0;2)
Kết luận:....................
#Châu's ngốc
a, A xác định
\(\Leftrightarrow3x^3-19x^2+33x-9\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x^3-x^2-18x^2+6x+27x-9\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+9\left(3x-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne3\end{cases}}\)
b, \(\frac{3x^3-14x^2+3x+36}{3x^2-19x^2+33x-9}=\frac{3x^2\left(x-3\right)-5x\left(x-3\right)-12\left(x-3\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}\)
\(=\frac{\left(3x^2-5x-12\right)\left(x-3\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{\left(3x+4\right)\left(x-3\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{3x+4}{3x-1}\)
\(A=0\Leftrightarrow\frac{3x+4}{3x-1}=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
c, \(A=\frac{3x+4}{3x-1}=1+\frac{5}{3x-1}\in Z\Rightarrow5⋮\left(3x-1\right)\)
\(\Rightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{4}{3};0;\frac{2}{3};2\right\}\)
Mà \(x\in Z,x\ne\left\{\frac{1}{3};3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
Bài của Hùng rất thông minh
Đang định có cách khác mà dài hơn cách Hùng nên thui
^^ 2k5 kết bạn nhé
Để P nguyên => 2x^2 + 3x+3 chia hết cho 2x-1
2x^2+3x+3 = x(2x-1)+4x+3. Vì x(2x-1)chia hết cho 2x-1 => 4x+3 chia hết cho 2x-1
=> 2(2x-1)+5. Do 2(2x-1) chia hết cho 2x-1 nên 5 chia hết cho 2x-1=> 2x-1 thuộc Ư(5)={+-1;+-5}.ta có bảng sau:
| 2x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 1 | 0 | 3 | -2 |
Vậy x thuộc{1;0;3;-2} thì P nguyên
\(P=\frac{2x^2-x+4x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+5}{2x-1}\)
\(=x+2+\frac{5}{2x-1}\).Do x nguyên nên x + 2 nguyên.
Để P nguyên thì 2x - 1 thuộc Ư(5).
Đến đây dễ rồi nhé.
Bài giải
Ta có : \(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+x+3x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+4x+3}{2x-1}\)
\(=\frac{x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+2+3}{2x-1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x+2+\frac{5}{2x-1}\)
Để \(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}\)nguyên \(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{2x-1}\) nguyên \(\Rightarrow\text{ }5\text{ }⋮\text{ }2x-1\)
\(\Leftrightarrow\text{ }2x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm5\right\}\)
Ta có bảng : ( Vi không có dấu hoặc 4 cái nên mình lập bảng )
| \(2x-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-5\) | \(5\) |
| \(x\) | \(0\) | \(1\) | \(-2\) | \(3\) |
Vậy \(P\) có giá trị nguyên khi \(x\in\left\{0\text{ ; }1\text{ ; }-2\text{ ; }3\right\}\)
a,, để gtbt a nguuyên thì x-1 ps nguyên
suy ra x-1 thuộc ước của 2
suy ra x-1 bằng -1 , 1, 2, -2
từ đó bạn tự giải tiếp
cô ơi sao nhiều bài kiểm tra thế.nhà trương săp kiểm tra online mat đúng không cô nếu kiểm tra thỉ cô bảo em vơi ạ
