Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3x\left(x+y\right)-6\left(x+y\right)+1}{x-2}=\frac{3\left(x+y\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}=3\left(x+y\right)+\frac{1}{x+2}\)Nhận thấy x, y thuộc Z =>3(x+y) nguyên
Để C nguyên thì 1 phải chia hết cho x-2 => x-2 thuộc ươc của 1
=> x-2 thuộc {1;-1} => x thuộc { 3;1}
=> ta sẽ tìm được vô số gt của y thoả mãn 3(x+y)+1/(x+2)
Vậy x={3;1}, y thuộc Z
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
a)để A max thì 9-x min
do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 0. Mặt khác : A=2016\9-x => 9-x khác 0
do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 1. Mà để A max => 9-x min => 9-x=1=> x=8
Và A max=2016
b) B=x2 -5\x2-2 => B= x2-2-3\x2-2 = 1-3\x2-2
vì 1 là số nguyên => Đê B nguyên thì 3\x2-2 nguyên => x2-2 thuộc ước của 3
sau đó bạn chỉ cần tìm ước của 3 là tìm dk x
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của :
\(A=\left|x-2\right|+5\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)
Vậy Min A=5 khi và chỉ khi x=2
2) Tìm giá trị lớn nhất của :
\(B=12-\left|x+4\right|\)
\(-\left|x+4\right|\le0\)Với mọi x
\(\Rightarrow12-\left|x+4\right|\le12\)
Vậy Max B=12 khi và chỉ khi x=-4
1,vì \(\left|x-2\right|\ge0vớimọix\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+5\ge5\)với mọi x
\(\Rightarrow A\ge5vớimọix\)
vậy GTNN của A là 5 khi x=2
2,vi \(\left|x+4\right|\ge0vớimọix\)
\(\Rightarrow-\left|x+4\right|\le0vớimọix\)
\(\Rightarrow12-\left|x+4\right|\le12vớimọix\)
\(\Rightarrow A\le12vớimọix\)
vay GTLN của A la 12 khi x=-4