K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
PT
1
HN
28 tháng 10 2016
1) \(A=x^2-4x+1\)
\(A=x^2-4x+4-3\)
\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\) với mọi x
Vậy MIinA = -3 khi x = 2
2) \(B=-x^2+13x+2012\)
\(B=-x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(B=-\left(x^2-13+\frac{169}{4}\right)+\left(\frac{169}{4}+2012\right)\)
\(B=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le\frac{8217}{4}\)
Vây \(Max\left(B\right)=\frac{8217}{4}\) khi \(x=\frac{13}{2}\)
PS
1
20 tháng 8 2017
Câu 1:
Ta có:\(A=x^2-2x+5\)
\(A=x^2-2x+1+4\)
\(A=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu = xảy ra khi x - 1 = 0 ; x = 1
Vậy Min A =4 khi x =1
Câu 2:
Ta có:\(B=-2x^2-4x+1\)
\(=-2\left(x^2+2x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2+2x+1-\frac{3}{2}\right)\)
\(=3-2\left(x+1\right)^2\le3\)
Dấu = xảy ra khi x + 1 =0 ; x=-1
Vậy Max A = 3 khi x = -1
DL
1
TH
18 tháng 1 2018
Bn tham khảo bài này nè:A,tìm giá trị nhỏ nhất của BT:A=(x^2-3x+1)(x^2-3x-1) b, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:B=-x^2-4x-y^2+2y?
a)
bạn nhìn vào biểu thức sẽ thấy có xuất hiện hằng đẳng thức (a-b)*(a+b)
A = (( x^2 - 3x) +1)*(( x^2 - 3x) - 1)
A = ( x^2 -3x)^2 -1 >= -1 (>= là lớn hơn hoặc bằng)
Vậy giá trị nhỏ nhát của A là -1 khi ( x^2 - 3x) = 0 hay x=o hoặc x=3
b)
B = -x^2 - 4x -4 -y^2 + 2y -1 +5 ( thêm vào bớt ra)
B = -( x^2+4x+4) -( y^2 - 2y 1) + 5
B = 5 - (( x + 2 )^2 + ( y - 1)^2) <= 5 (<= là bé hơn hoặc bằng)
Vậy giá trị lớn nhất cảu B là 5 khi ( x + 2 )^2 = 0 và ( y -1 )^2 = 0 hay x = -2 và y = 1
* Lưu ý cho bạn một chút nè.Nếu bài toán nào yêu cầu chúng ta tìm GTNN hay GTLN thì pảhi dựa vào hằng đẳng thức mủ hai là nhiều. :):)
3 tháng 7 2017
Bài 2:
Ta thấy:
\(-2x\left(x+5\right)+\left(2x^2+4\right)+10x\)
\(=-2x^2+-10x+2x^2+4+10x\)
\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(-10x+10x\right)+4\)
\(=0+0+4\)
\(=4\)
Vậy biểu thức -2x ( x + 5 ) + ( 2x2 + 4 ) + 10x có giá trị bằng 4
3 tháng 7 2017
Ta có : (3x + 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> 2(3x + 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> 3 - 2(3x + 1)2 \(\le3\forall x\)
Vậy GTLN của A là 3 khi x = \(-\frac{1}{3}\)
PM
2
N
27 tháng 6 2018
1. \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy ...
2. \(B=-2x^2-4x+1\)
\(=-2\left(x^2+2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+\dfrac{3}{2}\le\dfrac{3}{2}\forall x\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) x + 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = -1
Vậy ...
3. \(C=\dfrac{3}{-x^2+2x-4}\)
\(=-\dfrac{3}{x^2-2x+4}\)
\(=-\dfrac{3}{\left(x^2-2x+1\right)+3}\)
\(=-\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+3}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2+3}\ge-\dfrac{3}{3}=-1\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy ...