Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)
Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm
a) \(A=x^2-8x+17=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)
Vậy MIN A = 1 khi x = 4
b) \(T=x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Vậy MIN T = 3 khi x = 2
c) \(H=3x^2+6x-1=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy MIN H = -4 khi x = -1
d) \(E=x^2+y^2-4\left(x+y\right)+16=\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+8\ge8\)
Vậy MIN E = 8 khi x = y = 2
e) \(K=4x^2+y^2-4x-2y+3=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\)
Vậy MIN K = 1 khi x = 1/2; y = 1
f) \(M=\frac{3}{2}x^2+x+1=\frac{3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{5}{6}\ge\frac{5}{6}\)
Vậy MIN M = 5/6 khi x = -1/3
a) \(A=\left(x^2-2.2x+4\right)-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\Leftrightarrow x=2\)
Vậy minA = -3 khi x = 2
b) \(B=4x^2+4x+11\)
\(B=\left(\left(2x\right)^2+2x.1+1\right)+10\)
\(B=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy min B = 10 khi x = -1/2
c) \(C=\left(x11\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
\(C=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(C=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy MinC= -36 khi x =0 và x = -5
d) \(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
\(D=y^2-2y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2-x^2-4x-4+2x^2+2x+9\)
\(D=\left(y^2-y-x\right)^2+x^2-2x+5\)
\(D=\left(y^2-x-2\right)+\left(x-1\right)^2+4\ge4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy min D = 4 khi x = 1 và y = 3
Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!
a)\(A=x^2-8x+9\)
\(A=x^2-8x+16-7\)
\(A=\left(x-4\right)^2-7\le-7\)
Dấu = xảy ra khi x - 4 = 0 ; x= 4
vậy Min A = -7 khi x =4
4x4 + 81
Ta sẽ thêm và bớt 36x2 sau đó nhóm các hạng tử phù hợp để có dạng hằng đẳng thức:
4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 – 36x2
= ( 2x2 + 9)2 – (6x)2
= (2x2 + 9 – 6x)(2x2 + 9 + 6x)
4) x8 + x4 + 1
Ta sẽ thêm và bớt x4 sau đó nhóm các hạng tử sử dụng các hằng đẳng thức để phân tích tiếp:
x8 + x4 + 1 = x8 + 2x4 + 1 – x4 = (x4 + 1)2 – x4
= (x4 + 1 – x2)(x4 + 1 + x2)
=(x4 – x2 + 1)(x4 + 2x2 – x2 + 1)
=(x4 – x2 + 1)[(x2 + 1)2 – x2 ]
=( x4 – x2 + 1)(x2 + 1 + x2)(x2 + 1 – x2)
= (x4 – x2 + 1)(2x2 + 1).
\(A=2x-x^2=-\left(x^2-2x\right)=-\left(x^2-2x+1-1\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=-\left(x-1\right)^2+1\le1\)
Vậy \(A_{max}=1\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(B=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy \(B_{max}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(C=1+7x-x^2=-\left(x^2-7x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{45}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{45}{4}\right]=-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{45}{4}\le\frac{45}{4}\)
Vậy \(C_{max}=\frac{45}{4}\Leftrightarrow x-\frac{7}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
\(A=-x^2+2x+3=-\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2-4\right]=-\left(x-1\right)^2+4\le4\)
Vậy \(A_{max}=4\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(B=-2x^2-4x=-2\left(x^2+2x\right)\)
\(=-2\left(x^2+2x+1-1\right)\)
\(=-2\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=-\left(x+1\right)^2+2\le2\)
Vậy \(B_{max}=2\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(C=-x^2-6x+12=-\left(x^2+6x-12\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9-21\right)\)
\(=-\left[\left(x+3\right)^2-21\right]=-\left(x+3\right)^2+21\le21\)
Vậy \(C_{max}=21\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
\(D=-x^2+3x-1==-\left(x^2-3x+1\right)\)
\(=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\right]=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
Vậy \(D_{max}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(A=x^2-10x+3=\left(x^2-10x+25\right)-22=\left(x-5\right)^2-22\ge-22\)
Vậy GTNN của A là -22 khi x = 5
\(B=x^2+6x-5=\left(x^2+6x+9\right)-14=\left(x+3\right)^2-14\ge-14\)
Vậy GTNN của B là -14 khi x = -3
\(C=x\left(x-3\right)=x^2-3x=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\)
Vậy GTNN của C là \(-\dfrac{9}{4}\) khi x = \(\dfrac{3}{2}\)
\(D=x^2+y^2-4x+20=\left(x^2-4x+4\right)+y^2+16=\left(x-2\right)^2+y^2+16\ge16\)
Vậy GTNN của D là 16 khi x = 2; y = 0
\(E=x^2+2y^2-2xy+4x-6y+100\)
\(E=\left(x^2+y^2+4-2xy+4x-4y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+95\)
\(E=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+95\ge95\)
Vậy GTNN của E là 95 khi x = -1 ; y = 1
\(F=2x^2+y^2-2xy+4x+100\)
\(F=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+96\)
\(F=\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2+96\ge96\)
Vậy GTNN của F là 96 khi x = -2; y = -2
\(A=-x^2-12x+3=-\left(x^2+12x+36\right)+39=-\left(x+6\right)^2+39\le39\)
Vậy GTLN của A là 39 khi x = -6
\(B=7-4x^2+4x=-\left(4x^2-4x+1\right)+8=-\left(2x-1\right)^2+8\le8\)
Vậy GTLN của B là 8 khi x = \(\dfrac{1}{2}\)
Bạn tự xét dấu "=" nhé, mình chỉ hướng dẫn cách tách thôi
a) \(A=5x^2-4x+1\)
\(A=5\left(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{1}{5}\right)\)
\(A=5\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{2}{5}+\left(\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{25}\right]\)
\(A=5\left[\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{25}\right]\)
\(A=5\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\forall x\)
b) Tương tự đặt -9 ra ngoài rồi khai triển như câu a)
c) \(F=-2x^2-y^2+2xy+4x-40\)
\(F=-x^2-x^2-y^2+2xy+4x-40\)
\(F=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2-4x+4\right)-36\)
\(F=-36-\left(x-y\right)^2-\left(x-2\right)^2\)
\(F=-36-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2\right]\le-36\forall x;y\)