Câu hỏi của Nguyễn Thành Danh

Question

Tìm giá trị của x,y,z biết (x-1)²+(x+y)²+(xy-z)²=0

Thanh Tùng DZ · Accepted Answer

( x - 1 )² + ( x - y )² + ( xy - z )² = 0 ( 1 )

vì ( x - 1 )² $\ge$0 ; ( x - y )² $\ge$0 ; ( xy - z )² $\ge$0

$\Rightarrow$( x - 1 )² + ( x - y )² + ( xy - z )² $\ge$0 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) $\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\left(x-y\right)^2=0\\left(xy-z\right)^2=0\end{cases}}$

$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}x-1=0\x-y=0\xy-z=0\end{cases}}$

$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}x=1\x=y=1\xy=z=1\end{cases}}$

Vậy x = y = z = 1

Câu trả lời:

( x - 1 )² + ( x - y )² + ( xy - z )² = 0 ( 1 )

vì ( x - 1 )² $\ge$0 ; ( x - y )² $\ge$0 ; ( xy - z )² $\ge$0

$\Rightarrow$( x - 1 )² + ( x - y )² + ( xy - z )² $\ge$0 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) $\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\left(x-y\right)^2=0\\left(xy-z\right)^2=0\end{cases}}$

$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}x-1=0\x-y=0\xy-z=0\end{cases}}$

$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}x=1\x=y=1\xy=z=1\end{cases}}$

Vậy x = y = z = 1