K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2020

a) ĐKXĐ: x khác +2

\(\frac{x-2}{2+x}-\frac{3}{x-2}-\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)

<=> \(\frac{x-2}{2+x}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

<=> (x - 2)^2 - 3(2 + x) = 2(x - 11)

<=> x^2 - 4x + 4 - 6 - 3x = 2x - 22

<=> x^2 - 7x - 2 = 2x - 22

<=> x^2 - 7x - 2 - 2x + 22 = 0

<=> x^2 - 9x + 20 = 0

<=> (x - 4)(x - 5) = 0

<=> x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0

<=> x = 4 hoặc x = 5

làm nốt đi 

23 tháng 4 2020

a, \(\frac{x-1}{x+2}+1=\frac{1}{x-2}\)

ĐKXĐ: x + 2 \(\ne\) 0 và x - 2 \(\ne\) 0

\(\Rightarrow\) x \(\ne\) \(\pm\) 2

b, \(\frac{x-1}{1-2x}=1\)

ĐKXĐ: 1 - 2x \(\ne\) 0

\(\Leftrightarrow\) x \(\ne\) \(\frac{1}{2}\)

Bài 2:

a, \(\frac{x+2}{x}=\frac{2x+3}{x-2}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0; x \(\ne\) 2)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{x\left(2x+3\right)}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow\) (x + 2)(x - 2) = x(2x + 3)

\(\Leftrightarrow\) x2 - 4 = 2x2 + 3x

\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x2 - 3x = 4

\(\Leftrightarrow\) -x2 - 3x = 4

\(\Leftrightarrow\) -x2 - 3x - 4 = 0

\(\Leftrightarrow\) -(x2 + 3x + 4) = 0

\(\Leftrightarrow\) x2 + 3x + 4 = 0

\(\Leftrightarrow\) x2 + 3x + \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{7}{4}\) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + \(\frac{3}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) = 0

Vì (x + \(\frac{3}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm

Vậy S = \(\varnothing\)

b, \(\frac{2x+5}{2x}-\frac{x}{x+5}=0\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0; x \(\ne\) -5)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(2x+5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\frac{2x^2}{2x\left(x+5\right)}=0\)

\(\Rightarrow\) (2x + 5)(x + 5) - 2x2 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x2 + 10x + 5x + 25 - 2x2 = 0

\(\Leftrightarrow\) 15x + 25 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{-5}{3}\) (TMĐKXĐ)

Vậy S = {\(\frac{-5}{3}\)}

c, \(\frac{x+1}{3-x}=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x+1}{3-x}=\frac{2\left(3-x\right)}{3-x}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 3)

\(\Rightarrow\) x + 1 = 2(3 - x)

\(\Leftrightarrow\) x + 1 - 2(3 - x) = 0

\(\Leftrightarrow\) x + 1 - 6 + 2x = 0

\(\Leftrightarrow\) 3x - 5 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{5}{3}\) (TMĐKXĐ)

Vậy S = {\(\frac{5}{3}\)}

d, \(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\pm\) 1)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{16}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow\) (x + 1)2 - (x - 1)2 = 16

\(\Leftrightarrow\) (x + 1 - x + 1)(x + 1 + x - 1) = 16

\(\Leftrightarrow\) 4x = 16

\(\Leftrightarrow\) x = 4 (TMĐKXĐ)

Vậy S = {4}

Chúc bn học tốt!!

23 tháng 4 2020

kcj haha

19 tháng 2 2020

Câu 1 :

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)

b) Để \(P=1\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x-\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=0\)

\(\Rightarrow4x^2+4x-2x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-3\left(TMĐKXĐ\right)\end{cases}}\)

Vậy : \(x=-3\) thì P = 1.