BN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
27 tháng 2 2016
\(\frac{9+x}{43-x}=\frac{5}{8}\)
=>(9+x).8=(43-x).5
=>72+8x=215-5x
=>8x+5x=215-72
=>13x=143=>x=11
Vậy x=11
31 tháng 1 2017
6. Gọi số tự nhiên đó là x và x>0
Ta có: 9+x43−x=589+x43−x=58
⇔⇔ (9+x)8 = (43 - x)5
⇔⇔ 72 + 8x = 215 - 5x
⇔⇔ 13x = 143
⇔⇔ x = 11
DC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2024
Lời giải:
$\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow \frac{xy-27}{9y}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow 8(xy-27)=9y$
$\Rightarrow 8xy-216 = 9y$
$\Rightarrow 8xy=9y+216\vdots 9$
$\Rightarrow x\vdots 9$ hoặc $y\vdots 9$
Nếu $x\vdots 9$. Đặt $x=9x_1$ với $x_1$ nguyên. Khi đó:
$72x_1y-216=9y$
$\Rightarrow 8x_1y-24=y$
$\Rightarrow y\vdots 8$. Đặt $y=8y_1$
$\Rightarrow 64x_1y_1-24=8y_1$
$\Rightarrow 8x_1y_1-3=y_1$
$\Rightarrow y_1(8x_1-1)=3$
Xét các TH:
TH1: $y_1=1, 8x_1-1=3\Rightarrow x_1=\frac{1}{2}$ (loại)
TH2: $y_1=-1, 8x_1-1=-3\Rightarrow x_1=\frac{-1}{4}$ (loại)
TH3: $y_1=3, 8x_1-1=1\Rightarrow x_1=\frac{1}{4}$ (loại)
TH4: $y_1=-3, 8x_1-1=-1\Rightarrow y_1=-3; x_1=0$
$\Rightarrow x=0; y=-24$
Nếu $y\vdots 9$. Đặt $y=9y_1$ với $y_1$ nguyên. Khi đó:
$72xy_1=81y_1+216$
$\Rightarrow 8xy_1=9y_1+24$
$\Rightarrow 9y_1=8xy_1-24\vdots 8$
$\Rightarrow y_1\vdots 8\Rightarrow y_1=8y_2$ với $y_2$ nguyên.
Khi đó:
$64xy_2=72y_2+24$
$\Rightarrow 8xy_2=9y_2+3$
$y_2(8x-9)=3$
Xét các TH:
$y_2=1, 8x-9=3\Rightarrow x=\frac{12}{8}$ (loại)
$y_2=-1, 8x-9=-3\Rightarrow x=\frac{6}{8}$ (loại)
$y_2=-3, 8x-9=-1\Rightarrow y_2=-3; x=1\Rightarrow y=-216; x=1$
$y_2=3, 8x-9=1\Rightarrow x=\frac{10}{8}$ (loại)
Vậy.........
NT
1
S
3 tháng 3 2017
\(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)
=> \(\frac{3}{y}=\frac{x}{9}-\frac{1}{18}\)
=> \(\frac{3}{y}=\frac{2x}{18}-\frac{1}{18}\)
=> \(\frac{3}{y}=\frac{2x-1}{18}\)
=> \(y\left(2x-1\right)=3.18\)
=> y(2x - 1) = 54
=> y và 2x - 1 thuộc Ư(54) = {1;2;3;6;9;18;27;54}
Mà 2x - 1 lẻ => 2x - 1 thuộc {1;3;9;27}
=> y thuộc {2;6;18;54}
Ta có bảng:
| 2x - 1 | 1 | 3 | 9 | 27 |
| x | 1 | 2 | 5 | 14 |
| y | 54 | 18 | 6 | 2 |
Vậy các cặp (x;y) là (1;54) ; (2;18) ; (5;6) ; (14;2)
NT
0
ta có \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{8}\)
=>\(\frac{3}{y}=\frac{x}{9}-\frac{1}{8}=\frac{8x}{72}-\frac{9}{72}=\frac{8x-9}{72}\)
dùng tính chất phân số bằng nhau mà làm dễ thôi