ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
20 tháng 9 2015
1) x + y + xy = 3
<=> x + y + xy + 1 = 4
<=> x(y + 1) + (y + 1) = 4
<=> (x + 1)(y + 1) = 4
Vì x,y nguyên nên ta xét các hệ phương trình :
* x + 1 = 4 và y + 1 = 1 <=> (x ; y) = (3 ; 0)
* x + 1 = -4 và y + 1 = -1 <=> (x ; y) = (-5 ; -2)
* x + 1 = 1 và y + 1 = 4 <=> (x ; y) = (0 ; 3)
* x + 1 = -1 và y + 1 = -4 <=> (x ; y) = (-2 ; -5)
* x + 1 = 2 và y + 1 = 2 <=> (x ; y) = (1 ; 1)
* x + 1 = -2 và y + 1 = -2 <=> (x ; y) = (-3 ; -3)
Vậy phương trình có 6 nghiệm nguyên là (3 ; 0) ; (0 ; 3) ; (-2 ; -5); (-5 ; -2) ; (1;1) và (-3 ; -3)
13 tháng 1 2020
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
NT
1
21 tháng 10 2017
ta xét:
\(xy-x+y=2\)
\(\Rightarrow\left(xy+y\right)-x-1+1=2\)
\(\Rightarrow y\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+1=2\)
\(\Rightarrow y\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=2-1=1\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right);\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left(1;-1\right)\)
Ta có bảng sau :
| x + 1 | 1 | -1 |
| y - 1 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
| y | 2 | 0 |
Vậy ta có các cặp (x;y) thỏa mãn là :\(\left(0;2\right);\left(-2;0\right)\)
TN
2
HT
30 tháng 9 2015
x + y + xy = 3
=> x(y + 1) + y + 1 = 4
=> (x + 1)(y + 1) = 4
(x+1) và (y+1) thuộc Ư(4)
| x+1 | x | y+1 | y |
| 1 | 0 | 4 | 3 |
| -1 | -2 | -4 | -5 |
| 2 | 1 | 2 | 1 |
| -2 | -3 | -2 | -3 |
| 4 | 3 | 1 | 0 |
| -4 | -5 | -1 | -2 |
Các cặp số (x, y) thỏa mãn là: (0, 3); (-2, -5); (1, 1); (-3, -3); (3, 0); (-5, -2)
KL: Có 6 cặp (x, y) thỏa mãn đề bài
NC
Nguyễn Cát Uyên
VIP
17 tháng 2 2017
x+y+xy=3
<=> (x+xy) + (y+1) = 4
<=> x(y+1) + (y+1) = 4
<=> (x+1)(y+1) = 4
Vì x,y nguyên nên (x+1) và (y+1) nguyên
Lại có 4=(-1).(-4)=(-2).(-2)=1.4=2.2
Khi đó ta có:
{x+1= -1 <=> {x= -2
{y+1= -4........{y= -5
hoặc
{x+1= -4 <=> {x= -5
{y+1= -1........{y= -2
hoặc
{x+1= -2 <=> {x= -3
{y+1= -2........{y= -3
hoặc
{x+1= 4 <=> {x= 3
{y+1= 1........{y= 0
hoặc
{x+1= 1 <=> {x= 0
{y+1= 4........{y= 3
hoặc
{x+1= 2 <=> {x= 1
{y+1= 2........{y= 1
Vậy (x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)
D
2
NB
25 tháng 3 2015
Ta có xy=3(y-x) => xy+3x-3y=0
=> x(y+3)-3y=0=> (x-3).(y+3)=-9
=> (x-3).(y+3)=-1.9=-3.3=-9.1=1.(-9)=3.(-3)=9.(-1)
=> x=2;0;-6;4;6;12
y=6;0;-2;-12;-6;-4
vì (x;y) là cặp số nguyên dương x=-2 và y=12 loại
Vấy x có hai giá trị (2;0) tương ứng với hai giá trị của y ( 6;0)
đáp án 43
9/xy−1/y=2+3/x⇔9−x=2xy+3y9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y
⇔4xy+2x+6y+3=21⇔4xy+2x+6y+3=21
Do x,y nguyên dương nên ta có
⇔(2y+1)(2x+3)=21⇔2x+3=7 và 2y+1=3
⇔x=2 và y=1