DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
27 tháng 3 2016
Cách 1 : a4 + b4≥ a3.b + a.b3
Khi và chỉ khi a4 + b4 - a3.b - a.b3 ≥ 0
Khi và chỉ khi a3 (a - b) - b3 (a - b) ≥ 0
Khi và chỉ khi (a - b)(a3 - b3) ≥ 0 khi và chỉ khi (a - b)(a - b)(a2 + ab + b2) ≥ 0
Khi và chỉ khi (a - b)2[(a + b/2)2 + 3.b3/4] ≥ 0 (hiển nhiên đúng với mọi a,b)
Cách 2 : Ta có[ a2 - b2]2 ≥ 0
=> a4 - 2.a2.b2 + b4 ≥ 0
=> a4 + b4 ≥ 2.a2.b2
=> a4 + b4 + a4 + b4 ≥ a4 + b4 + 2.a2.b2
=> 2( a4 + b4) &ge ; ( a2 + b2)2 (1)
Mặt khác (a - b)2≥ 0
=> a2 - 2ab + b2 ≥ 0
=> a2 + b2≥2ab
=> (a2 + b2)( a2 + b2)≥2ab (a2 + b2)
=> (a2 + b2)2 ≥2ab (a2 + b2) (2)
Từ (1) và (2) => 2( a4 + b4 ) ≥ 2ab (a2 + b2)
=> ( a4 + b4 )≥ a3.b + a.b3
Cách 3 :
( a4 + b4 ) -( a3.b + a.b3) = 1/2 (2 a4 + 2 b4 - 2 a3.b -2 a.b3)
= 1/2 [(a4 - 2 a3.b +
NN
0
12 tháng 4 2016
abc<ab+ac+bc(a,b,c nguyên tố)
abc<ab+ac+bc(a,b,c nguyên tố)
abc<ab+ac+bc(a,b,c nguyên tố)
abc<ab+ac+bc(a,b,c nguyên tố)
IA
0
17 tháng 2 2020
Cho tam giác ABC, góc A, C cắt nhau tại O, F và H là hình chiếu của O trên BC, AC - hồng trang
NP
2
D
0
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên: