Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 3n - 1 chia hết cho n - 2
3n - 6 + 6 - 1 chia hết cho n - 2
3.(n - 2) + 5 chia hết cho n - 2
=> 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 7 | -3 |
b) Giống a
c) n - 4 chia hết cho n - 1
n - 1 - 3 chia hết cho n - 1
=> -3 chia hết cho n - 1
=> n -1 thuộc Ư(-3) = {1; -1; 3 ; -3}
Còn lại giống câu a
d) n2 + 4 chia hết cho n2 + 1
n2 + 1 + 3 chia hết cho n2 + 1
=> 3 chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}
Còn lại giống a
n - 4 \(⋮\)n - 1
=> n - ( 1 + 3 ) \(⋮\)n - 1
=> ( n - 1 ) + 3 \(⋮\)n - 1
=> 3 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
Với n - 1 = 1 => n = 2
Với n - 1 = -1 => n = 0
Với n - 1 = 3 => n = 4
Với n - 1 = -3 => n = -2
Vậy : n\(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ; ;-2 }
a) ta có 2n+3=2(n+2)-1
=> 1 chia hết cho n+2
n nguyên => n+2 nguyên => n+1 thuộc Ư (1)={-1;1}
Nếu n+1=-1 => n=-2
Nếu n+1=1 => n=0
Vậy n={-2;0}
b) Ta có n2+2n+5=n(n+2)+5
=> 5 chia hết cho n+2
n nguyên => n+2 nguyên => n+2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| n+2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -7 | -3 | -1 | 3 |
a) n2 + 4n - 8 = n2 + 3n + n + 3 - 11 = n(n + 3) + (n + 3) - 11 = (n + 1)(n + 3) - 11
Để biểu thức trên chia hết cho n + 3 thì 11 .: n + 3
=> n + 3 = -11 ; -1 ; 1 ; 11 => n = -14 ; -4 ; -2 ; 8
b) n2 + 5 = n2 - n + n - 1 + 6 = n(n - 1) + (n - 1) + 6 = (n + 1)(n - 1) + 6
Để biểu thức trên chia hết cho n - 1 thì 6 .: n - 1
=> n - 1 = -6 ; -1 ; 1 ; 6 => n = -5 ; 0 ; 2 ; 7
c) 2n2 + 5 = 2n2 - 4n + 4n - 8 + 13 = n( 2n - 4) + 2(2n - 4) + 13 = (n + 2)(2n - 4) + 13
Để biểu thức trên chia hết cho n + 2 thì 13 .; n + 2
=> n + 2 = -13 ; -1 ; 1 ; 13 => n = -15 ; -3 ; -1 ; 11
Mình chỉ có thể giải câu d theo kiểu lớp 8
a) n2 + 4n - 8 = n2 + 3n + n + 3 - 11 = n(n + 3) + (n + 3) - 11 = (n + 1)(n + 3) - 11
Để biểu thức trên chia hết cho n + 3 thì 11 .: n + 3
=> n + 3 = -11 ; -1 ; 1 ; 11 => n = -14 ; -4 ; -2 ; 8
b) n2 + 5 = n2 - n + n - 1 + 6 = n(n - 1) + (n - 1) + 6 = (n + 1)(n - 1) + 6
Để biểu thức trên chia hết cho n - 1 thì 6 .: n - 1
=> n - 1 = -6 ; -1 ; 1 ; 6 => n = -5 ; 0 ; 2 ; 7
c) 2n2 + 5 = 2n2 - 4n + 4n - 8 + 13 = n( 2n - 4) + 2(2n - 4) + 13 = (n + 2)(2n - 4) + 13
Để biểu thức trên chia hết cho n + 2 thì 13 .; n + 2
=> n + 2 = -13 ; -1 ; 1 ; 13 => n = -15 ; -3 ; -1 ; 11
a,
Theo bài ra ta có: 2n +5 chia hết cho n+2
Mà 2n chia hết cho n
Suy ra: ( 2n +5)- 2(n+2) chia hết cho n+2
2n +5 - 2n-2 chia hết cho n+2
3 chia hết cho n+2
Suy ra: n+2 thuộc Ư(3) = { 1,3}
Ta có :
n+2=1 ( phép tính ko thực hiện được)
n+2=3 vậy n=1
Vậy ta có số tự nhiên n là 1
a) \(3n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow3.\left(n+4\right)-7⋮n+4\)
Mà \(3.\left(n+4\right)⋮n+4\)
\(\Rightarrow7⋮n+4\)
Tự tìm nốt
b) \(n^2+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n-n+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)-\left(n-5\right)⋮n+1\)
mà \(n.\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1-6⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\)
Tìm nốt