Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ko vt lại đề
(xyz-xy)-(yz-y)-(zx-x)+(z-1)=2019
=>xy(z-1)-y(z-1)-x(z-1)+(z-1)=2019
=> (z-1)(xy-y-x+1)=2019
=> (z-1)(z-1)(y-1)=2019
vì x>y>z>0 => (x-1) khác (y-1) khác (z-1)=> x-1>y-1>z-1
nên (z-1),(x-1)và (y-1) thuộc ước của 2019={ 1,3,673,2019}
(x-1)(y-1)(z-1)= 673.3.1=2019
=> x-1=673=>x=674
=>y-1=3=>y=4
=> z-1 =1=>z=2
Vậy x=674,y=4,z=2
xét các số thực dương x,y,z thoả mãn x+y+z=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của P=7/x2+y2+z2 +121/14(xy+yz+zx)
Giải:
Cộng \(1\) vào \(2\) vế của 3 PT ta được:
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)
\(\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\)
\(\left(z+1\right)\left(x+1\right)=16\)
Nhân 2 PT bất kỳ rồi chia cho cái còn lại ta được:
\(\left(x+1\right)^2=4.\frac{16}{9}=\frac{64}{9}\Rightarrow x+1=\sqrt{\frac{64}{9}}\Rightarrow x=\frac{5}{3}\) (do \(x\) dương)
\(\left(y+1\right)^2=4.\frac{9}{16}=\frac{9}{4}\Rightarrow y+1=\sqrt{\frac{9}{4}}\Rightarrow y=\frac{1}{2}\) (do \(y\) dương)
\(\left(z+1\right)^2=9.\frac{16}{4}=36\Rightarrow z+1=\sqrt{36}\Rightarrow z=5\) (do \(z\) dương)
\(\Rightarrow P=x+y+z=\frac{5}{3}+\frac{1}{2}+5=\frac{43}{6}\)
Vậy \(P=\frac{43}{6}\)
Có \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1=1000+1=1001\)
Mà ta có 1001=11.7.13 Ta có x>y>z\(\Rightarrow x+1>y+1>z+1\)
Vậy chỉ có thể +)z+1=1,7 loại z+1=1( vì z=0)
Suy ra y+1=11 và x+1=13
Vậy (x,y,z)=(12,10,6)