VH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
2
2T
17 tháng 8 2019
* Với \(y^2=9\)thì \(x^2=25\Rightarrow x=\pm5\left(TM\right)\)\(2x^2+3y^2=77\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3\left(y^2-1\right)=74\)
Vì 74 chẵn, \(2x^2\)chẵn nên \(3\left(y^2-1\right)\)chẵn
\(\Leftrightarrow y^2-1\)chẵn\(\Leftrightarrow y^2\)lẻ
Mà \(3y^2\le77\Rightarrow y^2\le25\)\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)
* Với \(y^2=1\)thì \(x^2=37\left(L\right)\)
* Với \(y^2=9\)thì \(x^2=25\Rightarrow x=\pm5\left(TM\right)\)
* Với \(y^2=25\)thì \(x^2=1\Rightarrow x=\pm1\left(TM\right)\)
Lập bảng:
| \(x\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(y\) | \(5\) | \(-5\) | \(-5\) | \(5\) | \(3\) | \(-3\) | \(-3\) | \(3\) |
PV
0
13 tháng 1 2020
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
LH
0
TD
4
3 tháng 12 2017
Ta có :
1820 = 7 . 13 . 20 nên từ 7x2 + 13y2 = 1820 suy ra x \(⋮\)13 và y \(⋮\)7
đặt x = 13k ; y = 7t ( k, t \(\in\)N* ) , từ 7x2 + 13y2 = 1820 ta có :
7 . 132 . k2 + 13 . 72 . t2 = 1820
nên : 13k2 + 7t2 = 20
suy ra : k2 = 1 ; t2 = 1 vì k,t \(\in\)N* nên k = t = 1 do đó x = 13 , y = 7
Vậy ...
TN
0