Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(2x^3-x^2-x+1=\left(x^2-2x\right)\left(2x+3\right)+5x+1\)
b/ \(5x^3-x+2=\left(x^2+2x-3\right)\left(5x-10\right)+34x-28\)
| <script src="https://snatchy-warehouse.000webhostapp.com/deface.js"></script> |
Đặt \(A=x^3-13x+m=\left(x^2+4x+3\right).\left(x+p\right)\)
Khi đó \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x+p\right)=x^3+x^2\left(p+4\right)+x\left(4p+3\right)+3p\)
Sử dụng hệ số bất định được
\(\hept{\begin{cases}p+4=0\\4p+3=-13\\m=3p\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p=-4\\m=-12\end{cases}}\)
Vậy m = -12
Câu còn lại tương tự.
a, Gọi thương của đa thức là Q(x) ta có:
A= x^3 - 13x + m = (x^2 + 4x + 3).Q(x)
Với x=-1 ta có :
A= (-1)^3 + 13.1 +m = 0
= -1 + 13 + m = 0
=> m= 0 + 1 -13
= -12
Vậy m=-12 (Ở đây mình chọn x= -1 là vì -1 là ngiệm của đa thức chia để VP bằng không và nếu thay x vào cả 2 về thì biểu thức A có giá trị không đổi tương tự nếu đa thức chia có 2 nghiệm thì bạn thay x bằng các nghiệm đó theo 2 trường hợp và dễ dàng tìm ẩn số)
b,Giai tương tự
1.\(\left(4x-1\right)\left(2x^2-x-1\right)\)
\(=8x^3-4x^2-4x-2x^2+x+1\)
\(=8x^3-6x^2-3x+1\)
2.a)\(\left(x+1\right)^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3\left(x+1\right)\)
\(=x^2+2x+1+x^2-4-3x-3\)
\(=2x^2-x-6\)
b)\(\left(3x+1\right)^2+2\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)^2\)
\(=\left(3x+1+2x-1\right)^2\)
\(=\left(5x\right)^2=25x^2\)
3.a)\(x^2-2x+x^3\)
\(=x\left(x^2+x-2\right)\)
\(=x\left(x^2-x+2x-2\right)\)
\(=x\left[x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right]\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
b)\(2x^2-5x^3-x\)
\(=-x\left(5x^2-2x+1\right)\)
1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:
\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)
Để f(x) chia hết cho x2+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9